ปัญหาการเรียนรู้เรื่องเศษส่วนของนักเรียน
ฐิติกานต์ กันตรง
การเรียนการสอนในชั้นเรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาเรื่องเศษส่วนนั้น
เป็นเนื้อหาที่มีความสำคัญเรื่องหนึ่งในระดับประถมศึกษา เพราะเป็นพื้นฐานสำคัญในการเรียนเนื้อหาเรื่องต่าง ๆ ของคณิตศาสตร์เช่น เรื่อง ทศนิยม ร้อยละและบทประยุกต์ หรือเนื้อหาในระดับที่สูงขึ้น เช่น ระดับมัธยมศึกษาตอนต้นในเรื่องสมการ อัตราส่วนและร้อยละ เศษส่วนพหุนาม เป็นต้น ซึ่งเป้าหมายของการเรียนเรื่องเศษส่วนคือ มุ่งให้นักเรียนมีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับความรู้ที่เป็นพื้นฐานของเศษส่วนได้แก่ เศษส่วนที่มีค่าเท่ากัน เศษส่วนอย่างต่ำ การเปรียบเทียบเศษส่วนและการเรียงลำดับเศษส่วน นอกจากนี้ยังมุ่งเน้นให้นักเรียนมีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับการบวก การลบ การคูณและการหารเศษส่วน สำหรับเรื่องโจทย์ปัญหาเศษส่วนนั้น มุ่งเน้นให้นักเรียนสามารถวิเคราะห์โจทย์หาคำตอบและแสดงวิธีทำ พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ (สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, 2549 : 137 - 138)
ปัญหาต่างๆ ที่ครูผู้สอนมักจะพบอยู่เสมอ นั่นคือ นักเรียนขาดความคิดรวบยอดเกี่ยวกับความหมายของเศษส่วนและการดำเนินการของเศษส่วน เช่น
1. การเขียนรูปภาพแทนเศษส่วน นักเรียนเกิดความสับสนระหว่างการเขียนรูปภาพแทน
เศษส่วนจากของหนึ่งหน่วยและเศษส่วนจากของหนึ่งกลุ่ม
2. การทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ นักเรียนคิดว่าเศษส่วนอย่างต่ำคือ เศษส่วนที่ไม่สามารถ
นำจำนวนใด ๆ มาหารได้อีก โดยนักเรียนไม่ได้คำนึงว่า จำนวนที่นำมาหารนั้นจะต้องเป็นจำนวน
เดียวกันทั้งเศษและส่วน
3. การทำจำนวนคละให้เป็นเศษเกิน นักเรียนพยายามเปลี่ยนรูปจากจำนวนคละให้เป็น
เศษเกิน โดยไม่คำนึงถึงหลักการถูกต้อง
4. การบวกและการลบเศษส่วน นักเรียนดำเนินการคล้ายการบวกและการลบจำนวนเต็ม โดยการนำตัวเศษบวกตัวเศษ และตัวส่วนบวกตัวส่วน
5. การคูณเศษส่วน นักเรียนจำหลักการคูณที่กล่าวว่า การนำเศษคูณเศษและนำส่วนคูณ
ส่วน เมื่อพบปัญหาการคูณจำนวนเต็มด้วยเศษส่วน หรือการคูณเศษส่วนด้วยจำนวนเต็ม
นักเรียนจะพยายามนำจำนวนเต็มนั้น คูณทั้งเศษและส่วน
6. การหารเศษส่วนพบปัญหาเช่นเดียวกับการคูณเศษส่วนคือ นักเรียนจำเพียงหลักการ
ที่กล่าวว่า เปลี่ยนเครื่องหมายหารเป็นเครื่องหมายคูณ จากนั้นกลับเศษเป็นส่วน และเมื่อพบ
ปัญหาการหารเศษส่วนด้วยจำนวนเต็ม นักเรียนคิดว่าการกลับเศษส่วนสามารถกลับได้เฉพาะ
ตัวที่เป็นเศษส่วน สำหรับอีกกรณีนั้นคือ การหารเศษส่วนด้วยเศษส่วนนักเรียนมักกลับเศษส่วนของตัวตั้ง
เมื่อนักเรียนขาดความคิดรวบยอดในเนื้อหาต่าง ๆ ของเศษส่วนแล้ว ทำให้นักเรียนขาดทักษะการคิดคำนวณ เช่น นักเรียนไม่สามารถคิดคำนวณในเรื่องที่เกี่ยวกับความรู้พื้นฐานของเศษส่วน และการดำเนินการของเศษส่วนได้อย่างถูกต้องตามหลักการ รวมทั้งไม่สามารถจัดลำดับขั้นตอนวิธีการนั้นอย่างเป็นระเบียบ ขาดกระบวนการคิดที่หลากหลาย ขาดความคล่องแคล่ว รวดเร็วและแม่นยำในการแก้ปัญหาเรื่องเศษส่วนด้วย
สาเหตุที่ทำให้เกิดปัญหาดังกล่าว คาดว่าสาเหตุเกิดจากหลายปัจจัย เช่น การสอนของครู ที่มักสอนตามเนื้อหาจากเอกสารประกอบการเรียนการสอนซึ่งมีการเรียงลำดับเนื้อหาจากการทบทวนความรู้พื้นฐานของเศษส่วน การบวกลบเศษส่วน การบวกลบจำนวนคละ โจทย์ปัญหาการบวกลบเศษส่วน การคูณเศษส่วน การคูณจำนวนคละการหารเศษส่วน การหารจำนวนคละ โจทย์ปัญหาการคูณหารเศษส่วน การบวก ลบ คูณ หารเศษส่วนระคนและโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณหารเศษส่วนระคน ซึ่งอาจเป็นไปได้ว่าในการเรียงลำดับเนื้อหานั้น เรื่องจำนวนคละถูกจัดลำดับไว้ในตอนท้ายของเนื้อหาเรื่องการบวกลบเศษส่วน และเรื่องการคูณหารเศษส่วน ซึ่งการจัดเรียงเนื้อหาในลักษณะนี้ อาจส่งผลให้การเรียนรู้ของนักเรียนบางคนเกี่ยวกับจำนวนคละเกิดความไม่ต่อเนื่องกล่าวคือ นักเรียนลืมเกี่ยวกับการเปลี่ยนจำนวนคละให้เป็นเศษเกิน ดังนั้นเมื่อต้องเรียนเรื่องจำนวนคละที่จัดเรียงไว้แยกส่วนกัน จึงต้องมีการทบทวนความรู้เดิมเกี่ยวกับการเปลี่ยนจำนวนคละให้เป็นเศษเกินในหลาย ๆ คาบซ้ำซ้อนกัน ทำให้เสียเวลาในการเรียนการสอน ในส่วนของรูปแบบการนำเสนอของครูนั้น ครูส่วนใหญ่ให้นักเรียนรู้จักเศษส่วนจากสิ่งของหนึ่งหน่วยและเศษส่วนจากสิ่งของหนึ่งกลุ่ม จึงทำให้นักเรียนส่วนใหญ่เกิดความสับสนและขาดความชัดเจนต่อการทำความเข้าใจเนื้อหา ทำให้การเรียนรู้เนื้อหาเศษส่วนในเรื่องต่อไปเกิดข้อผิดพลาดด้วย สำหรับตำราเรียนหรือเอกสารที่ใช้ประกอบการเรียนการสอนนั้น มีลักษณะที่ไม่ส่งเสริมให้นักเรียนสร้างองค์ความรู้ด้วยตนเองเท่าที่ควรกล่าวคือ เอกสารประกอบการเรียนการสอนส่วนมากบอกนิยามหรือหลักการเป็นอันดับแรก จากนั้นจึงยกตัวอย่างที่ไม่ซับซ้อนเพื่ออธิบายหลักการพร้อมให้แบบฝึกหัด ในขณะที่แบบฝึกหัดบางส่วนจะมีความยากและซับซ้อน ทำให้นักเรียนส่วนใหญ่ทำแบบฝึกหัดไม่ได้ทุกข้อ
สำหรับการฝึกทักษะการคิดคำนวณ ครูเน้นให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดมากกว่าการฝึกทักษะการคิดคำนวณ ทำให้นักเรียนขาดทักษะที่เพียงพอในการแก้ปัญหา เพราะในการทำแบบฝึกหัดนั้นจะต้องอาศัยทักษะหลายทักษะเช่น การบวกเศษส่วนที่มีส่วนไม่เท่ากัน นักเรียนจะต้องมีความรู้ความเข้าใจและทักษะเกี่ยวกับการทำส่วนให้เท่ากัน การบวกเศษส่วนที่มีส่วนเท่ากันและเศษส่วนอย่างต่ำ เป็นต้น
เมื่อครูได้วิเคราะห์ถึงสาเหตุต่าง ๆ อย่างครบถ้วนแล้ว จึงควรแก้ปัญหานั้นให้ตรงจุดเพื่อปรับปรุงการเรียนการสอนให้มีคุณภาพมากยิ่งขึ้นและสามารถทำให้เด็กเกิดความคิดรวบยอดเกี่ยวกับความหมายของเศษส่วนและการดำเนินการของเศษส่วน
