การเรียนการสอนคณิตศาสตร์

การเรียนการสอนคณิตศาสตร์

จิตวิทยาการศึกษา

จิตวิทยาการศึกษาเป็นวิทยาศาสตร์ที่ศึกษาวิจัยเกี่ยวกับการเรียนรู้และพัฒนาการของผู้เรียน ในสภาพการเรียนการสอนหรือในชั้นเรียน เพื่อค้นคิดทฤษฎีและหลักการที่จะนำมาช่วยแก้ปัญหาทางการศึกษาและส่งเสริมการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ

จิตวิทยาการศึกษามีบทบาทสำคัญในการจัดการศึกษา การสร้างหลักสูตรและการเรียนการสอน โดยคำนึงถึงความแตกต่างของบุคคล นักการศึกษาและครูจำเป็นจะต้องมีความรู้พื้นฐานทางจิตวิทยาการศึกษา     เพื่อจะได้เข้าใจพฤติกรรมของผู้เรียนและกระบวนการเรียนรู้ ตลอดจนแก้ปัญหาต่างๆ เกี่ยวกับการเรียนการสอนเหมือนกับวิศวกรที่จำเป็นจะต้องมีความรู้พื้นฐานทางวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์   โดยทั่วไปแล้ว เนื้อหาของจิตวิทยาการศึกษาที่เป็นความรู้พื้นฐานสำหรับครูและนักการศึกษาประกอบด้วยหัวข้อต่อไปนี้

๑.  ความสำคัญของวัตถุประสงค์ของการศึกษาและบทเรียน นักจิตวิทยาการศึกษาได้เน้นความสำคัญของความแจ่มแจ้งของการระบุวัตถุประสงค์ของการศึกษา บทเรียน ตลอดจนถึงหน่วยการเรียน เพราะวัตถุประสงค์จะเป็นตัวกำหนดการจัดการเรียนการสอน

๒.  ทฤษฎีพัฒนาการ และทฤษฎีบุคลิกภาพ เป็นเรื่องที่นักการศึกษาและครูจะต้องมีความรู้ เพราะ    จะช่วยให้เข้าใจเอกลักษณ์ของผู้เรียนในวัยต่างๆ โดยเฉพาะวัยอนุบาล วัยเด็ก และวัยรุ่น ซึ่งเป็น

วัยที่กำลังศึกษาในโรงเรียน

๓.  ความแตกต่างระหว่างบุคคลและกลุ่ม นอกจากมีความเข้าใจพัฒนาการของเด็กวัยต่างๆ แล้วนักการศึกษาและครูจะต้องเรียนรู้ถึงความแตกต่างระหว่างบุคคลและกลุ่มทางด้านระดับเชาวน์ปัญญา ความคิดสร้างสรรค์ เพศ สถานะทางเศรษฐกิจและสังคม ซึ่งนักจิตวิทยาได้คิดวิธีการวิจัยที่จะช่วยชี้ให้เห็นว่าความแตกต่างระหว่างบุคคลเป็นตัวแปรที่สำคัญในการเลือกวิธีสอน และในการสร้างหลักสูตรที่เหมาะสม

๔.  ทฤษฎีการเรียนรู้  นักจิตวิทยาที่ศึกษาวิจัยเกี่ยวกับการเรียนรู้ นอกจากจะสนใจว่าทฤษฎีการเรียนรู้จะช่วยนักเรียนให้เรียนรู้และจดจำอย่างมีประสิทธิภาพได้อย่างไรแล้ว ยังสนใจองค์ประกอบเกี่ยวกับตัวของผู้เรียน  เช่น แรงจูงใจว่ามีความสัมพันธ์กับการเรียนรู้อย่างไร ความรู้เหล่านี้ก็มีความสำคัญต่อการเรียนการสอน

๕.  ทฤษฎีการสอนและเทคโนโลยีทางการศึกษา นักจิตวิทยาการศึกษาได้เป็นผู้นำในการบุกเบิกตั้งทฤษฎีการสอน ซึ่งมีความสำคัญและมีประโยชน์เท่าเทียมกับทฤษฎีการเรียนรู้และพัฒนาการในการช่วยนักการศึกษาและครูเกี่ยวกับการเรียนการสอน สำหรับเทคโนโลยีในการสอนที่จะช่วยครูได้มากก็คือ คอมพิวเตอร์ช่วยการสอน

๖.  หลักการสอนและวิธีสอน นักจิตวิทยาการศึกษาได้เสนอหลักการสอนและวิธีการสอนตามทฤษฎีทางจิตวิทยาที่แต่ละท่านยึดถือ เช่น หลักการสอนและวิธีสอนตามทัศนะนักจิตวิทยาพฤติกรรมนิยม ปัญญานิยม และมานุษยนิยม 

๗.  หลักการวัดผลและประเมินผลการศึกษา ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับเรื่องนี้จะช่วยให้นักการศึกษา และครูทราบว่า การเรียนการสอนมีประสิทธิภาพหรือไม่ หรือผู้เรียนได้สัมฤทธิผลตามวัตถุประสงค์เฉพาะของแต่ละวิชาหรือหน่วยเรียนหรือไม่   เพราะถ้าผู้เรียนมีสัมฤทธิผลสูง ก็จะเป็นผลสะท้อนว่าโปรแกรมการศึกษามีประสิทธิภาพ

๘.  การสร้างบรรยากาศของห้องเรียน เพื่อเอื้อการเรียนรู้และช่วยเสริมสร้างบุคลิกภาพของนักเรียน

จิตวิทยาการศึกษากับครู

          บทบาทที่สำคัญของครูก็คือ การเรียนการสอนในห้องเรียน ครูนับว่าเป็นตัวจักรสำคัญ นอกจากคุณสมบัติด้านวิชาการคือความรู้ความสามารถในเนื้อหาวิชาที่สอนแล้ว ครูจะต้องเป็นผู้ที่มีความกระตือรือร้น มีความตั้งใจ และปรารถนาที่จะเห็นการพัฒนาการของผู้เรียน ความเจริญก้าวหน้าของผู้เรียน เข้าใจถึงของวัตถุประสงค์ของแต่ละวิชาและเข้าใจเป้าหมายของการศึกษา ว่าต้องการให้ผู้เรียนไปในทิศทางใด มีวิธีการสอนอย่างไรจึงจะบรรลุเป้าหมายได้

                  

ความสำคัญของจิตวิทยาการศึกษาต่ออาชีพครู

วิชาจิตวิทยาการศึกษาสามารถช่วยครูได้ในเรื่องต่อไปนี้

๑.  ช่วยครูให้รู้จักลักษณะนิสัย (Characteristics) ของนักเรียนที่ครูต้องสอน

๒.  ช่วยให้ครูมีความเข้าใจพัฒนาการทางบุคลิกภาพบางประการของนักเรียน

๓.  ช่วยครูให้มีความเข้าใจในความแตกต่างระหว่างบุคคล

๔.  ช่วยให้ครูรู้วิธีจัดสภาพแวดล้อมของห้องเรียนให้เหมาะสมแก่วัย

๕.  ช่วยให้ครูทราบถึงตัวแปรต่าง ๆ

๖.  ช่วยครูในการเตรียมการสอนวางแผนการเรียน

๗.  ช่วยครูให้ทราบหลักการและทฤษฎีของการเรียนรู้

๘.  ช่วยครูให้ทราบถึงหลักการสอนและวิธีกานที่มีประสิทธิภาพ

๙.  ช่วยครูให้ทราบว่านักเรียนที่มีผลการเรียนดี ไม่ได้เป็นเพราะระดับเชาวน์ปัญญาอย่างเดียว

๑๐.  ช่วยครูในการปกครองชั้นและการสร้างบรรยากาศของห้องเรียน

จิตวิทยาการจัดการเรียนรู้

          อรนุช  ลิมตศิริ  (2546 : 87-88) ได้ให้ความรู้เกี่ยวกับจิตวิทยาในการจัดการเรียนรู้ไว้ดังนี้   จิตวิทยาการศึกษาเป็นรากฐานที่สำคัญอย่างหนึ่งของนวัตกรรมและเทคโนโลยีทางการเรียนการสอน  หลักการและทฤษฎีที่สำคัญทางจิตวิทยาการศึกษาที่ใช้กันมากได้แก่ ทฤษฎีการเรียนรู้ซึ่งส่วนใหญ่จะเกี่ยวข้องกับพฤติกรรมและความรู้ความเข้าใจของมนุษย์การเรียนรู้เป็นเรื่องที่กว้างครอบคลุมตั้งแต่กระบวนการวางเงื่อนไขอย่างง่าย  ไปถึงกระบวนการซับซ้อน ที่เกี่ยวข้องกับการเรียนรู้และการแก้ปัญหา  ดังนั้น  ในการจัดการเรียนการสอนจึงต้องพยายามทำให้ผู้เรียนบรรลุวัตถุประสงค์นักเทคโนโลยีทางการศึกษาผู้ซึ่งทำหน้าที่พัฒนาสื่อ  รวมทั้งค้นคว้าหาแนวความคิด  เทคนิค  วิธีการที่จะช่วยให้กระบวนการเรียนการสอนบรรลุผล  จึงจำเป็นต้องศึกษาค้นคว้าหลักการและทฤษฎีทางจิตวิทยาการศึกษา  เพื่อเป็นแนวทางในการผลิตสื่อการเรียนการสอน  และเทคนิควิธีการที่จะช่วยให้ผู้เรียนเรียนรู้ได้ดีที่สุด

จิตวิทยาในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์

        ยุพิน  พิพิธกุล  (2545 : 2-3) ได้เสนอความรู้ในการใช้จิตวิทยาที่ควรรู้สำหรับครูคณิตศาสตร์     ว่าการสอนนั้นครูจะต้องรู้จิตวิทยาในการสอน จึงจะทำให้การสอนสมบูรณ์ยิ่งขึ้นจิตวิทยาบางประการที่ครูควรจะทราบมีดังนี้

1. ความแตกต่างระหว่างบุคคล (Individual  differences)

นักเรียนย่อมมีความแตกต่างกันทั้งในด้านสติปัญญา  อารมณ์  จิตใจ และลักษณะนิสัย ดังนั้นในการจัดการเรียนการสอน ครูจึงต้องคำนึงถึงเรื่องนี้ โดยทั่วไปครูมักจะจัดชั้นเรียนคละกันไป โดยมิได้คำนึงถึงว่านักเรียนมีความแตกต่างกัน ซึ่งจะทำให้ผลการสอนไม่ดีเท่าที่ควร ดังนั้นในการจัดชั้นเรียนนั้นครูจะได้คำนึงถึง
 การสอนนั้นครูจะต้องรู้จิตวิทยาในการสอน จึงจะทำให้การสอนสมบูรณ์ยิ่งขึ้น จิตวิทยาบางประการที่ครูควรจะทราบมีดังนี้

                   1.1 ความแตกต่างกันของนักเรียนภายในกลุ่มเดียวกัน เพราะนักเรียนนั้นมีความแตกต่างกันทั้งทางร่างกาย  ความสามารถ  บุคลิกภาพ ครูจะสอนทุกคนให้เหมือนกันนั้นเป็นไปไม่ได้ ครูจะต้องศึกษาดูว่านักเรียนแต่ละคนมีปัญหาอย่างไร

                   1.2 ความแตกต่างระหว่างกลุ่มของนักเรียน เช่น ครูอาจจะแบ่งนักเรียนออกตามความสามารถ(Ability  grouping) ว่านักเรียนมีความเก่ง อ่อน ต่างกันอย่างไร เมื่อครูทราบแล้วก็จะได้สอนให้สอดคล้องกับความสนใจของนักเรียนเหล่านั้น
การสอนนั้นนอกจากจะคำนึงความแตกต่างระหว่างกลุ่มแล้ว ตัวครูเองจะต้องพยายามสอนบุคคลเหล่านี้ เพราะนักเรียนไม่เหมือนกัน  นักเรียนที่เรียนเก่งก็จะทำโจทย์คณิตศาสตร์ได้คล่อง แต่นักเรียนที่เรียนอ่อนก็จะทำไม่ทันเพื่อนซึ่งอาจจะทำให้นักเรียนท้อถอย ครูจะต้องให้กำลังใจแก่เขา การสอนนั้นครูจะต้องพยายามดังนี้
            -  ศึกษานักเรียนแต่ละบุคคล ดูความแตกต่างเสียก่อน วินิจฉัยว่าแต่ละคนประสบปัญหาในการเรียนคณิตศาสตร์อย่างไร
            - วางแผนการสอนให้สอดคล้องกับความแตกต่างของนักเรียน  ถ้านักเรียนเรียนเก่งก็ส่งเสริมให้ก้าวหน้า แต่ถ้านักเรียนอ่อนก็พยายามหาทางช่วยเหลือด้านการสอนซ่อมเสริม
            - ครูต้องรู้จักหาวิธีการมาสอน  หาวิธีแปลก ๆ ใหม่ ๆ เช่น การสอนนักเรียนอ่อนก็ใช้รูปธรรม มาอธิบายนามธรรม ให้นักเรียนเรียนด้วยความสนุกสนาน  เพลิดเพลิน อาจจะใช้เพลง  กลอน  เกม ปริศนา บทเรียนการ์ตูน เอกสารแนะแนวทาง บทเรียนแบบโปรแกรม  ชุดการเรียนการสอนรายบุคคล และบทเรียนกิจกรรม
            - ครูจะต้องรู้จักหาเอกสารประกอบการสอนมาเสริมการเรียนรู้ของนักเรียน เช่น นักเรียนเก่งก็ให้ทำแบบฝึกหัดเสริมให้ก้าวหน้ายิ่งขึ้น  นักเรียนอ่อนก็ทำแบบฝึกหัดที่ 2

2. จิตวิทยาในการเรียนรู้ (Psychology  of  Learning)

          การสอนนักเรียนนั้นก็เพื่อจะให้เกิดการพัฒนาขึ้น  ครูจะต้องนึกอยู่เสมอ  จะทำให้นักเรียนพัฒนาไปสู่จุดประสงค์ที่ต้องการอย่างไร นักเรียนจะเกิดการเรียนรู้ก็ต่อเมื่อเกิดการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรม  ซึ่งจะขอกล่าวเป็นเรื่อง ๆ ดังนี้
            -  การเปลี่ยนแปลงพฤติกรรม  เมื่อนักเรียนได้รับประสบการณ์ใดประสบการณ์หนึ่งเป็นครั้งแรก  เขาก็มีความอยากรู้อยากเห็น และอยากจะคิดจะทำให้ได้ วิธีการคิดนั้นอาจจะเป็นการลองผิด  ลองถูก  แต่เมื่อเขาได้รับประสบการณ์อีกครั้งหนึ่ง  เขาจะสามารถตอบได้  แสดงว่าเขาเกิดการรับรู้
            - การถ่ายทอดการเรียนรู้ นักเรียนจะได้รับการถ่ายทอดการเรียนรู้ ก็ต่อเมื่อเห็นสถานการณ์ที่คล้ายคลึงกันหลาย ๆ ตัวอย่าง นักเรียนที่ฉลาดจะสังเกตเห็นและทำได้โดยครูไม่ต้องช่วย  นักเรียนปานกลางอาจต้องช่วย นักเรียนที่เรียนอ่อนก็อาจจะมัวนับอยู่และทำไม่ค่อยได้  การถ่ายทอดการเรียนรู้จะสำเร็จผลมากน้อยเพียงใด ขึ้นอยู่กับวิธีการสอนของครู ดังนั้นครูจะต้องตระหนักอยู่เสมอว่า จะสอนอะไรและสอนอย่างไร

การสอนเพื่อจะให้เกิดการถ่ายทอดการเรียนรู้นั้นควรจะยึดหลักการดังนี้
                 ให้นักเรียนเกิดมโนมติ (Concept) ด้วยตนเองและนำไปสู้ข้อสรุปได้ นอกจากนี้ยังสามารถนำข้อสรุปนั้นไปใช้  ครูจะต้องเน้นในขณะที่สอนและแยกแยะให้นักเรียนเห็นองค์ประกอบในเรื่องที่กำลังเรียน ครูควรจะฝึกนักเรียนให้รู้จักบทนิยาม  หลักการ  กฎ  สูตร  สัจพจน์  ทฤษฎี  จากเรื่องที่เรียนไปแล้ว ในสถานการณ์ที่มีองค์ประกอบคล้ายคลึงกันแต่ซับซ้อนยิ่งขึ้น

ธรรมชาติของการเกิดการเรียนรู้  นักเรียนจะเกิดการเรียนรู้นั้นนักเรียนจะต้องรู้ในเรื่องต่อไปนี้
              -  จะต้องรู้จักจุดประสงค์ในการเรียนในบทเรียนแต่ละบทนั้น นักเรียนกำลังต้องการเรียนอะไร  นักเรียนจะสามารถปฏิบัติหรือเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมอย่างไร
              - นักเรียนจะต้องรู้จักวิเคราะห์ข้อความในลักษณะที่เป็นแบบเดียวกัน หรือเปรียบเทียบกัน เพื่อนำไปสู่การค้นพบ
              - นักเรียนจะต้องรู้จักสัมพันธ์ความคิด ครูจะต้องพยายามสอนให้นักเรียนรู้จักสัมพันธ์ความคิด      เมื่อสอนเรื่องหนึ่งก็ควรพูดถึงเรื่องที่ต่อเนื่องกันเช่น จะทบทวนเรื่องเส้นขนาน ครูก็จะต้องทบทวนให้ครบทุกเรื่อง ที่เกี่ยวข้อง และจะต้องดูให้เหมาะสมกับเวลา

              - นักเรียนจะต้อง เรียนด้วยความเข้าใจและสามารถนำไปใช้ได้ นักเรียนบางคนจำสูตรได้แต่แก้ปัญหาโจทย์ไม่ได้ เรื่องนี้ครูควรจะได้แก้ไขและสอนให้นักเรียนเข้าใจถึงกระบวนการแก้ปัญหา
              - ครูจะต้องเป็นผู้มีปฏิภาณ  สมองไว  รู้จักวิธีการที่จะนำนักเรียนไปสู่ข้อสรุป ในการสอนแต่ละเรื่องนั้น ควรจะได้สรุปบทเรียนทุกครั้ง
              - นักเรียนควรจะเรียนรู้วิธีการว่าจะเรียนอย่างไร  โดยเฉพาะการเรียนคณิตศาสตร์  จะมาท่องจำไม่ได้
              - ครูไม่ควรทำโทษนักเรียน จะทำให้นักเรียนเบื่อหน่ายยิ่งขึ้น ควรจะเสริมกำลังใจให้นักเรียน

3. จิตวิทยาในการฝึก (Psychology  of drill) 

การฝึกนั้นเป็นเรื่องที่จำเป็นสำหรับนักเรียน แต่ถ้าให้ฝึกซ้ำ ๆ นักเรียนก็จะเกิดความเบื่อหน่าย ครูบางท่านคิดว่าการฝึกให้นักเรียนทำโจทย์มาก ๆ จะทำให้นักเรียนคล่องและจำสูตรได้  แต่ในบางครั้งโจทย์ที่เป็นแบบเดียวกัน ถ้าทำหลาย ๆ ครั้งนักเรียนก็เบื่อหน่าย ครูจะต้องดูให้เหมาะสม การฝึกที่มีผลอาจจะพิจารณาดังนี้

             -  การฝึกจะให้ได้ผลดีต้องฝึกเป็นรายบุคคล เพราะคำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคล
             -  ควรจะฝึกไปทีละเรื่อง เมื่อจบบทเรียนหนึ่ง และเมื่อเรียนได้หลายบท ก็ควรจะฝึกรวบยอดอีกครั้งหนึ่ง
             - ควรจะมีการตรวจสอบแบบฝึกหัดแต่ละที่ให้นักเรียนทำเพื่อประเมินผลนักเรียน ตลอดจนประเมินผลการสอนของครูด้วย เมื่อนักเรียนทำโจทย์ปัญหาไม่ได้ ครูควรจะได้ถามตนเองอยู่เสมอว่าเพราะอะไร อาจจะเป็นเพราะครูใช้วิธีการสอนไม่ดีก็ได้ อย่าไปโทษนักเรียนฝ่ายเดียว จะต้องพิจารณาให้รอบคอบ
               - เลือกแบบฝึกหัดที่สอดคล้องกับบทเรียน และให้แบบฝึกหัดพอเหมาะไม่มากเกินไป ตลอดจนหาวิธีการในการที่จะทำแบบฝึกหัด ซึ่งอาจจะใช้เอกสารแนะแนวทางบทเรียนการ์ตูน บทเรียนแบบโปรแกรม          ชุดการเรียนการสอนรายบุคคล
              - แบบฝึกหัดที่ให้นักเรียนทำนั้น จะต้องคำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคลด้วย
              - แบบฝึกหัดนั้นควรจะฝึกหลาย ๆ ด้าน คำนึงถึงความยากง่าย เรื่องใดควรจะเน้นก็ให้ทำหลายข้อ เพื่อให้นักเรียนเข้าใจและจำได้
               - พึงตระหนักอยู่เสมอว่า ก่อนที่จะให้นักเรียนทำโจทย์นั้น นักเรียนเข้าใจในวิธีการทำโจทย์นั้นโดย ถ่องแท้ อย่าปล่อยให้นักเรียนทำโจทย์ตามตัวอย่างที่ครูสอนโดยไม่เกิดความคิดริเริ่ม สร้างสรรค์แต่ประการใด
               - พึงตระหนักอยู่เสมอว่า ฝึกอย่างไรนักเรียนจึงจะ

“คิดเป็น” ไม่ใช่”คิดตาม” ครูจะต้องฝึกให้นักเรียน “คิดเป็น” “ทำเป็น” และ “แก้ปัญหาเป็น”

4. การเรียนโดยการกระทำ (Learning  by  doing)
          ทฤษฎีนี้กล่าวมานานแล้วโดย จอห์นดิวอี้ (John  Dewey) ในการสอนคณิตศาสตร์นั้น
ปัจจุบันก็มีสื่อการเรียนการสอนรูปธรรมมาช่วยมากมาย ครูจะต้องให้นักเรียนได้ลองกระทำหรือปฏิบัติจริง แล้วจึงให้สรุปมโนมติ (Concept) ครูไม่ควรเป็นผู้บอก เพราะถ้านักเรียนได้ค้นพบด้วยตัวเอง แล้วเขาจะจดจำไปได้นาน อย่างไรก็ตามเนื้อหาบางอย่างก็ไม่มีสื่อการเรียนการสอนรูปธรรม ครูก็จะต้องให้นักเรียนฝึกทำโจทย์ปัญหาด้วยตัวเขาเองจนเขาเข้าใจและทำได้

5. การเรียนเพื่อรู้ (Mastery  learning)

เป็นการเรียนแบบรู้จริงทำได้จริง นักเรียนนั้นเมื่อมาเรียนคณิตศาสตร์ บางคนก็ทำได้ตามจุดประสงค์การเรียนรู้ที่ครูกำหนดไว้ แต่บางคนก็ไม่สามารถทำได้ นักเรียนประเภทหลังนี้ควรจะได้รับการสอนซ่อมเสริมให้เขาเกิดการเรียนรู้ เหมือนคนอื่น ๆ แต่เขาอาจจะต้องเสียเวลา ใช้เวลามากกว่าคนอื่น ในการที่จะเรียนเนื้อหาเดียวกัน ครูผู้สอนจะต้องพิจารณาเรื่องนี้ ทำอย่างไรจึงจะสนองความแตกต่างระหว่างบุคคลได้ ให้ทุกคนได้เรียนรู้จนครบจุดประสงค์การเรียนรู้ตามที่กำหนดไว้ เมื่อนักเรียนเกิดการเรียนรู้ และทำสำเร็จตามความประสงค์ เขาก็จะเกิดความพอใจ มีกำลังใจ และเกิดแรงจูงใจอยากจะเรียนต่อไป

6. ความพร้อม (Readiness)

เป็นเรื่องสำคัญ เพราะถ้านักเรียนไม่มีความพร้อมเขาก็จะไม่สามารถที่ จะเรียนต่อไปได้ ครูจะต้องสำรวจดูความพร้อมของนักเรียนก่อน นักเรียนที่มีวัยต่างกัน ความพร้อมย่อมไม่เหมือนกัน ในการสอนคณิตศาสตร์ ครูจึงต้องตรวจความพร้อมของนักเรียนอยู่เสมอ ครูจะต้องดูความรู้พื้นฐานของนักเรียนว่าพร้อมที่จะเรียนบทต่อไปหรือเปล่า ถ้านักเรียนยังไม่พร้อมครูจะต้องทบทวนเสียก่อน เพื่อใช้ความรู้พื้นฐานนั้นอ้างอิงต่อไปได้ทันทีการที่นักเรียนมีความพร้อม ก็จะทำให้นักเรียนเรียนได้ดี

7. แรงจูงใจ (Motivation)

การให้นักเรียนทำงานหรือโจทย์ปัญหานั้น ครูจะต้องคำนึงถึงความสำเร็จด้วยการที่ครูค่อย ๆ ทำให้นักเรียนเกิดความสำเร็จเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ จะทำให้นักเรียนเกิดแรงจูงใจ ดังนั้นครูควรจะให้ทำโจทย์ง่าย ๆ ก่อน         ให้เขาทำถูกต้องไปทีละตอนแล้วก็เพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ ซึ่งต้องคำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคลนั่นเอง  การให้เกิดการแข่งขันหรือเสริมกำลังใจเป็นกลุ่มก็จะสร้างแรงจูงใจเช่นเดียว กันนักเรียนแต่ละคนก็มีมโนมติของตนเอง  (self-concept) ซึ่งอาจจะเป็นได้ทั้งทางบวกและทางลบ ถ้าเป็นทางบวกก็จะเกิดแรงจูงใจ แต่ถ้าเป็นทางลบก็อาจจะหมดกำลังใจ แต่อย่างไรก็ตามครูจะต้องศึกษานักเรียนให้ดี เพราะนักเรียนบางคนประสบกับความผิดหวัง ในชีวิต ยากจนกลับเป็นแรงจูงใจให้นักเรียนเรียนดีก็ได้

8. การเสริมกำลังใจ(Reinforcement)

เป็นเรื่องที่สำคัญในการสอนเพราะคนเรานั้นเมื่อทราบว่าพฤติกรรมที่แสดงออกมาเป็นที่ยอมรับ ย่อมทำให้เกิดกำลังใจ  การที่ครูชมนักเรียนในโอกาสอันเหมาะสม เช่น กล่าวชมว่า ดีมาก  ดี เก่ง ฯลฯ หรือมีอาการยิ้ม พยักหน้า เหล่านี้ จะเป็นกำลังใจแก่นักเรียนเป็นอย่างมาก ข้อสำคัญอย่าใช้พร่ำเพรื่อจนหมดความหมายไปในเรื่องการเสริมกำลังใจนั้น มีทั้งทางบวกและทางลบ การเสริมกำลังใจทางบวกนั้นได้แก่  การชมเชย การให้รางวัล ซึ่งครูจะต้องดูให้เหมาะสม ให้นักเรียนรู้สึกภาคภูมิใจในการชมเชยนั้น แต่การเสริมกำลังใจทางลบ เช่น การทำโทษนั้นควรจะพิจารณาให้ดี ถ้าไม่จำเป็นอย่ากระทำเลย ครูควรจะหาวิธีการที่เร้าปลุกปลอบใจด้วย การให้กำลังใจวิธีต่าง ๆ เพราะธรรมชาติของนักเรียนก็ต้องการยกย่องอยู่แล้ว ครูควรหาอะไรให้เขาทำ เมื่อเขาประสบความสำเร็จแล้วเขาก็จะทำได้ต่อไป การลงโทษ เฆี่ยนตี ควรจะหลีกเลี่ยง เพราะจะผิดหลักธรรมในการเป็นครู  ครูจะต้องมีความ “เมตตา” ครูจะต้องหาวิธีการที่จะช่วยนักเรียนด้วยใจจริง และเสียสละ พยายามใกล้ชิดเขา เข้าใจปัญหาเขา แล้วทุกสิ่งก็จะประสบความสำเร็จได้

            ในการสอนนั้นครูจะต้องรู้จักพื้นฐานของเด็กนักเรียนแต่ละคน ซึ่งนักเรียนแต่ละคนนั้นมีความแตกต่าง      ระหว่างบุคคล ทั้งทางด้านร่างกาย อารมณ์ สังคมและสติปัญญา ตลอดจนลักษณะนิสัย ครูจึงจำเป็นต้องให้ความสนใจเด็กแต่ละคน ในการเรียนการสอนครูจะต้องรู้ถึงความรู้สึกของนักเรียนอยู่เสมอ จะต้องมีปฏิภาณเพื่อที่จะนำนักเรียนได้
             การฝึกทักษะทางคณิตศาสตร์ ครูควรจะให้นักเรียนฝึกหลาย ๆ ครั้ง และฝึกหลาย ๆ ด้าน ของแต่ละทักษะและที่สำคัญในการฝึกไม่ควรให้ซ้ำซากจนน่าเบื่อ ควรจะฝึกเพื่อให้เกิดทักษะหรือความชำนาญ เพื่อให้นักเรียนเกิด ความชำนาญควรทำความเข้าใจเกี่ยวกับเนื้อหาที่สำคัญ ๆ เป็นอันดับแรกก่อนที่จะเริ่มสู่              ขั้นตอนต่าง ๆ
             การถ่ายทอดการเรียนรู้ นักเรียนจะเกิดการเรียนรู้เมื่อนักเรียนสามารถระลึกถึงเรื่องที่เคยเรียนรู้ มาแล้วในอดีตครูจะต้องช่วยนักเรียนให้จำลักษณะที่คล้ายคลึงกัน และเข้าใจหลักการ สูตร ทฤษฎี คุณสมบัติต่าง ๆ เป็นอย่างดี ก่อนที่จะนำไปใช้ในสถานการณ์ใหม่ต่อไป และในการเรียนครูควรสร้างให้นักเรียนเกิดความคิดรวบยอดเองแล้วนำ ไปสู่ข้อสรุปต่าง ๆ ได้
            การสอนกระบวนการค้นคว้าหาความรู้ในวิชาต่าง ๆ จะเน้นกระบวนการเรียนรู้ในวิชานั้นมากกว่าจะเน้นเนื้อหาในวิชา เช่น การสอนเรื่องการคูณ จะต้องให้นักเรียนรู้ว่าที่มาของการคูณนั้นมาจากการบวก ดังนั้น การคูณจึงสามารถใช้การบวกมาแก้ปัญหาได้และครูจะต้องสอนให้ผู้เรียนได้เรียน รู้วิธีการที่จะค้นคว้าหาความรู้ด้วยตนเองมีความใฝ่รู้ใฝ่เรียน
             สำหรับการสอนในชั้นประถมศึกษา เด็กจะอยู่ในระดับวัย 6 – 12 ปี ซึ่งกำลังพัฒนาความรับผิดชอบต่อหน้าที่การงานหรือความรู้สึกด้อยในความ สามารถ ความรับผิดชอบจะเกิดขึ้นถ้าเด็กมีประสบการณ์ทางด้านความสำเร็จ เช่น สามารถทำงานได้ด้วยตนเอง แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ถูกต้อง แต่ถ้ามีประสบการณ์ของความไม่สำเร็จ เช่น ทำไม่ดี ถูกดุ ถูกตี เด็กจะเกิดความรู้สึกด้อยในความสามารถ ซึ่งจะทำให้เกิดปัญหาทางจิตใจภายหลัง เช่น พยายามหาทางเด่นในทางที่ไม่สมควร เพราะฉะนั้นครูจึงจะต้องหาวิธีช่วยให้เด็กมีความสำเร็จในการเรียนตามระดับ ความสามารถของเด็กแต่ละคน
              สำหรับการสอนในชั้นมัธยม เด็กจะอยู่ในระดับวัย 12 – 18 ปี เป็นระยะที่เด็กค้นหาตนเอง ครูมีบทบาทสำคัญที่จะช่วยให้ค้นพบตนเองว่ามีความถนัด ความสามารถ และความสนใจในด้านการศึกษาแบบใด ครูควรใช้วิธีการฝึกกระบวนการคิดหาเหตุผล การแก้ปัญหา เพื่อให้เด็กเกิดความคิดและเข้าใจแห่งความรู้นั้น ๆ เด็กวัยนี้มีวุฒิภาวะทางเพศสามารถเป็นพ่อแม่คนได้ ครูจึงควรปลูกฝังค่านิยมไม่ล่วงล้ำทางเพศให้แก่เด็กได้ทราบถึงปัจจัยเสี่ยง ที่จะตามมา