หลักการสอนคณิตศาสตร์
หลักการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ที่ยึดผู้เรียนเป็นสำคัญ คือ การเปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้คิด และ แก้ปัญหาด้วยตนเอง ได้ศึกษาค้นคว้าจากสื่อและเทคโนโลยีต่างๆโดยอิสระ ผู้สอนมีส่วนช่วยในการจัดเนื้อหาสาระและกิจกรรมให้สอดคล้องกับความสนใจและความถนัดของผู้เรียน โดยคำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคล ผู้สอนทำหน้าที่เป็นที่ปรึกษาให้คำแนะนำ และ ชี้แนะในข้อบกพร่องของผู้เรียน และ ในขั้นการดำเนินกิจกรรมการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ สิ่งสำคัญที่ผู้สอนควรคำนึงถึงคือความรู้พื้นฐานของผู้เรียนสำหรับการเรียนรู้เนื้อหาใหม่ ขั้นเตรียมความพร้อม เพื่อนำ เข้าสู่กิจกรรม ผู้สอนสามารถใช้คำถามเชื่อมโยงเนื้อหา หรือเรื่องราวที่เกี่ยวข้องเพื่อนำไปสู่เนื้อหาใหม่หรือใช้ยุทธวิธีต่างๆ ในการทบทวนความรู้เดิม ในขั้นปฏิบัติกิจกรรมผู้สอนอาจใช้ปัญหาซึ่งมี
ความเชื่อมโยงกับเรื่องราวในขั้นเตรียมความพร้อม และใช้ยุทธวิธีต่างๆ ให้ผู้เรียนสามารถสรุปหรือเข้าใจ หลักการ แนวคิด กฎ สูตร สัจพจน์ ทฤษฎีบท หรือบทนิยามด้วยตนเองในขณะที่ผู้เรียนปฏิบัติกิจกรรม ผู้สอนควรให้อิสระทางความคิดกับผู้เรียนให้คำแนะนำตามความจำเป็น เนื่องจากลักษณะการเรียนรู้คณิตศาสตร์จะต้องอาศัย ความรู้พื้นฐานที่ต่อเนื่องกันในการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์สำหรับเด็กเล็ก ผู้สอนควรให้ผู้เรียนมีโอกาสเรียนรู้จากการปฏิบัติ/ทำกิจกรรมได้ฝึกทักษะ/กระบวนการ โดยฝึกการสังเกต ฝึกการให้เหตุผล และ หาข้อสรุปจากสื่อรูปธรรมหรือแบบจำลองต่างๆ ก่อนและขยายวงความรู้สู่นามธรรมให้กว้างขึ้นสูงขึ้นตามความสามารถของผู้เรียน ถ้าสาระเนื้อหาหรือกิจกรรมที่ผู้สอนจัดให้นั้นมีความยากเกินไป หรือต้องอาศัยความรู้พื้นฐานที่สูงกว่าผู้เรียนมีอยู่ ผู้สอนจึงควรสร้างพื้นฐานความรู้ใหม่ อาจใช้วิธีลดรูปของปัญหานั้นให้ง่ายกว่าเดิม หรือจัดกิจกรรมการเรียนรู้เสริมเพิ่มเติมให้อีกก็ได้ (กรมวิชาการ. 2545 : 188-189)
ยุพิน พิพิธกุล (2545 : 11 - 12) ให้หลักการสอนคณิตศาสตร์ไว้ดังนี้
1. ควรสอนจากเรื่องง่ายไปสู่เรื่องยาก
2. เปลี่ยนจากรูปธรรมไปสู่นามธรรม
3. สอนให้สัมพันธ์ความคิด
4. เปลี่ยนวิธีการสอนไม่ซ้ำซากน่าเบื่อหน่าย ผู้สอนควรจะสอนให้สนุกสนาน น่าสนใจซึ่งอาจจะมี กลอน เพลง เกม การเล่าเรื่อง การทำภาพประกอบ การ์ตูน ปริศนา ต้องรู้จักสอดแทรกสิ่งละอันพันละน้อยให้บทเรียนน่าสนใจ
5. ใช้ความสนใจของนักเรียนเป็นจุดเริ่มต้นเป็นแรงดลใจที่จะเรียนด้วยเหตุนี้ ในการจัด
การสอนจึงมีการนำเข้าสู่บทเรียนเร้าใจเสียก่อน
6. ควรจะคำนึงถึงประสบการณ์เดิม และทักษะเดิมที่นักเรียนมีอยู่ กิจกรรมใหม่ควรจะต่อเนื่องกับกิจกรรมเดิม
7. เรื่องที่สัมพันธ์กันก็ควรสอนไปพร้อมๆกัน เช่นเซตที่เท่ากันกับเซตที่เทียบเท่ากันยูเนียนของเซต กับ อินเตอร์เซกชันของเซต
8. ให้ผู้เรียนมองเห็นโครงสร้าง ไม่ใช่เน้นแต่เนื้อหา
9. ไม่ควรเป็นเรื่องยากเกินไป ผู้สอนบางคนชอบให้โจทย์ยากๆ เกินสาระการเรียนรู้ที่กำหนดไว้ซึ่งอาจจะทำให้ผู้เรียนที่เรียนอ่อน ท้อถอย แต่ถ้าผู้เรียนที่เรียนเก่งก็อาจจะชอบควรจะส่งเสริมเป็นรายไป ในการสอนต้องคำนึงถึงหลักสูตรและเลือกเนื้อหาเพิ่มเติมให้เหมาะสมทั้งนี้เพื่อส่งเสริมศักยภาพ
10. สอนให้นักเรียนสามารถหาข้อสรุปได้ด้วยตนเอง การยกตัวอย่างหลายๆ ตัวอย่างจนนักเรียนเห็นรูปแบบจะช่วยให้นักเรียนสรุปได้ อย่ารีบบอกเกินไปควรเลือกวิธีการต่างๆ ที่สอดคล้องกับเนื้อหา
11.ให้ผู้เรียนลงมือปฏิบัติในสิ่งที่ทำได้ ลงมือปฏิบัติจริงและประเมินการปฏิบัติจริง
12. ผู้สอนควรจะมีอารมณ์ขัน เพื่อช่วยให้บรรยากาศในห้องเรียนน่าเรียนยิ่งขึ้นวิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เรียนหนัก ครูจึงไม่ควรจะเคร่งเครียด ให้นักเรียนเรียนด้วยความสนุกสนาน
13. ผู้สอนควรจะมีความกระตือรือร้น และตื่นตัวอยู่เสมอ
14. ผู้สอนควรหมั่นแสวงหาความรู้เพิ่มเติมเพื่อจะนำสิ่งแปลกและใหม่มาถ่ายทอดให้ผู้เรียนและผู้สอนควรจะเป็นผู้ที่มีศรัทธาในอาชีพของตน จึงจะทำให้สอนได้ดี
จากหลักการสอนดังกล่าวข้างต้นจะเห็นว่า แม้ผู้สอนจะรู้หลักการสอนดีแล้ว ก็ยังไม่สามารถเป็นผู้สอนที่ดีได้ ควรจะได้รู้วิธีการสอนด้วย
สื่อการเรียนการสอนคณิตศาสตร์
ยุพิน พิพิธกุล และอรพรรณ ตันบรรจง (2531 : 17 - 20) ได้กล่าวถึงความสำคัญของสื่อการสอนและประเภทสื่อการสอนคณิตศาสตร์ ไว้ดังนี้
ความสำคัญของสื่อการสอน
1. สื่อการเรียนการสอนช่วยให้นักเรียนเข้าใจบทเรียนได้แจ่มแจ้งยิ่งขึ้น
2. ช่วยในการสอนนักเรียนที่มีความแตกต่างกัน เช่นนักเรียนบางคนซึ่งจะเรียนอ่อน
อาจใช้รูปภาพ สื่อรูปธรรมชุดการเรียนการสอนรายบุคคลช่วยให้เขาบรรลุจุดประสงค์การเรียน
3. ช่วยเสริมสร้างความสนใจของนักเรียน
4. ประหยัดเวลาในการสอน
5. ช่วยให้นักเรียนได้เรียนรู้จากสิ่งที่เป็นรูปธรรม ซึ่งจะนำไปสู่นามธรรม และทำให้นักเรียนเกิดความเข้าใจแน่นแฟ้นและจำได้นาน
6. ใช้สื่อการสอนเพื่อช่วยอธิบายขยายข้อความ และสรุปข้อความก็ได้
7. เพื่อเสริมสร้างเจคติที่ดีแก่นักเรียน
8. ส่งเสริมให้นักเรียนเกิดความคิดริเริ่มสร้างสรรค์
กรมวิชาการ (2545 : 210 – 211) ได้กล่าวถึงลักษณะสื่อการเรียนรู้ไว้ว่า สิ่งที่อยู่รอบตัวถือเป็น สื่อการเรียนรู้ได้ทั้งสิ้น ไม่ว่าสิ่งนั้นจะเป็นคน สัตว์ พืช สิ่งของ สถานที่ เหตุการณ์ หรือกิจกรรม สื่อการเรียนรู้ในกลุ่มวิชาคณิตศาสตร์จำแนกเป็นประเภทต่างๆ ตามลักษณะของสื่อดังนี้
1. วัสดุ แยกออกได้ดังนี้
1.1 วัสดุประกอบการสอนประเภทสิ่งพิมพ์ ได้แก่ หนังสือเรียน คู่มือครูเอกสารประกอบการสอน โครงการสอน วารสาร จุลสาร หนังสืออ่านประกอบ บทเรียน โปรแกรม ฯลฯ
1.2 วัสดุประดิษฐ์ เป็นสิ่งที่ครูทำด้วยตนเอง เช่น ไม้กระดาน พลาสติกและสิ่งอื่นๆ ที่ครูประดิษฐ์เพื่อนำมาประกอบการสอน เช่น แผนภูมิ บัตรคำ กระเป๋าผนัง แผ่นภาพพลิก กระดานตะปู กระดานสำลี ฯลฯ
1.3 วัสดุถาวร ได้แก่ กระดานดำ กระดานนิเทศ กระดานกราฟ ของจริง ของจำลอง ของตัวอย่าง โปสเตอร์ แผนที่ แผ่นเสียง
1.4 วัสดุสิ้นเปลือง เช่น ชอล์ก
2. อุปกรณ์นี้เป็นสื่อการสอนประเภทเครื่องมือ เช่น เครื่องฉายภาพข้ามศีรษะ เครื่องฉายสไลด์ เครื่องบันทึกเสียง เครื่องรับวิทยุ เทปโทรทัศน์
3. กิจกรรม การจัดกิจกรรมต่างๆ ถือว่าเป็นสื่อการเรียนการสอนทั้งสิ้นเช่น การทดลอง การสาธิต การจัดนิทรรศการ การเล่นละคร การทำโครงการ การศึกษานอกสถานที่ บทบาทสมมุติ การเล่าเรื่อง การร้องเพลง การใช้เกม ปริศนา การ์ตูน
4. สื่อการเรียนการสอนจากสิ่งแวดล้อม เป็นสื่อการเรียนการสอนที่หาง่าย เพราะอยู่รอบๆตัวเรา เช่น กิ่งไม้ ใบไม้ ก้อนหิน กระป๋องนม
สื่อการเรียนรู้หรือ สื่อการเรียนการสอน เป็นเป็นเครื่องมือของการเรียนรู้ ทั้งนี้เพราะสื่อเป็น ตัวกลางให้ผู้สอนได้ถ่ายทอดความรู้ ทักษะ ประสบการณ์ ความคิดเห็น และ เจตคติ ไปสู่ผู้เรียน รวมทั้งการใช้เป็นแหล่งเรียนรู้ให้ผู้เรียนได้เรียนรู้ด้วยตนเอง การพัฒนาสื่อที่ทําให้ผู้เรียน สามารถ เรียนรู้ด้วยตนเองเป็นสิ่งสําคัญ เนื่องจากในยุคปัจจุบันข้อมูล ข่าวสาร ความรู้ การใช้ เทคโนโลยีและการสื่อสารได้ทําให้ผู้คนจําเป็นต้องพัฒนาตนเองให้สามารถ รับรู้เรื่องราวใหม่ ๆ ด้วยตนเองและพัฒนาศักยภาพทางความคิด ดังนั้นสื่อที่ดีจึงควรเป็นสิ่งที่ช่วยกระตุ้นให้ผู้เรียน รู้จักการแสวงหา ความรู้ด้วยตนเองอีกด้วย
แนวคิดในการใช้สื่อการเรียนรู้
1. ต้องมีความสอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ของบทเรียน สื่อที่นํามาใช้ต้องสามารถ ช่วย ให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้ตามจุดประสงค์การเรียนรู้ของบทเรียน
2. ต้องเหมาะสมกับระดับชั้น และพื้นฐานความรู้ของนักเรียน
3. ขนาดและวิธีการนําเสนอเรื่องราวของสื่อมีความเหมาะสมกับจํานวนนักเรียน ต้องคํานึงว่าสื่อ ที่ใช้นั้นเป็นสื่อสําหรับให้นักเรียนศึกษาเป็นรายบุคคล เป็นกลุ่มย่อย เรียนรู้ร่วมกันเป็นกลุ่มใหญ่ หรือใช้ประกอบการสอนของครูทั้งชั้นเรียน
4. เน้นการให้นักเรียนมีส่วนร่วมในการใช้สื่อ การมีส่วนร่วมครอบคลุมถึงการช่วยกระตุ้นให้เกิด ความคิด การตอบสนองด้วยการตอบคําถาม การอภิปรายร่วมกัน และการขยายฐานความคิด
5. ครูต้องมีการเตรียมการก่อนการใช้สื่อ ฝึกการใช้สื่อเพื่อให้มีความรู้ความเข้าใจและ มีทักษะ ในการใช้สื่อนั้น
6. การใช้สื่อต้องใช้ในจังหวะเวลาที่เหมาะสม ไม่จําเป็นต้องใช้มากเกินไป เมื่อนักเรียนมีความ เข้าใจบทเรียนแล้ว ก็สามารถนําสื่อออกไปจากกิจกรรมการเรียนการสอน
7. ต้องมีการสรุปหลังจากการใช้สื่อ
8. หลังการใช้สื่อแล้ว ต้องมีการประเมินและติดตามผล เพื่อนําผลมาปรับปรุงสื่อ และการนําสื่อ ไปใช้
ประเภทของสื่อการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ในการแบ่งประเภทของสื่อการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้ ลักษณะเฉพาะของสื่อเป็นเกณฑ์ จะ สามารถแบ่งสื่อการเรียนรู้คณิตศาสตร์เป็น สื่อวัสดุอุปกรณ์ สื่อสิ่งพิมพ์ สื่อวีดิทัศน์ สื่อ สิ่งแวดล้อม สื่อประเภทเกม เพลง กิจกรรมการเล่น และสื่อเทคโนโลยี โดยจะกล่าวถึงลักษณะ ของสื่อแต่ละประเภท ตัวอย่าง และข้อควรคํานึง ในการใช้ ดังต่อไปนี้
1. สื่อวัสดุอุปกรณ์
สื่อวัสดุอุปกรณ์เป็นสิ่งจับต้องได้ ช่วยทําให้เข้าใจบทเรียนอย่างเป็นรูปธรรม โดย วัสดุ เป็นสิ่งผุ พังได้ สิ้นเปลืองได้ สื่อวัสดุอาจเป็น วัสดุที่หาได้ง่ายในท้องถิ่น เช่น ก้อนหิน เมล็ดพืช นํามาใช้เป็นสื่อการเรียนรู้เกี่ยวกับจํานวนและการดําเนินการ วัสดุเหลือใช้ เช่น กล่องนํ้าผลไม้ กระป๋อง นม นํามาใช้เป็นสื่อการเรียนรู้เกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสามมิติ วัสดุที่ครูประดิษฐ์ขึ้นเองเช่น แผนภาพ แผนภูมิ บัตรคํา แถบประโยค นอกจากนี้ยังมีวัสดุที่มีหน่วยงานและบริษัทต่าง ๆ ผลิต ขึ้นที่ครูสามารถนํามาใช้ได้ ในขณะที่ อุปกรณ์ เป็นสิ่งที่ไม่ผุพังได้ง่ายเหมือนวัสดุ ครอบคลุม ถึงเครื่องมือ เช่น วงเวียน ไม้บรรทัด เครื่องบันทึกเสียง เครื่องขยายเสียง และเครื่องฉาย โดยทั่วไปจะกล่าวถึงวัสดุและอุปกรณ์ไป พร้อม ๆ กัน และอาจเรียกสั้น ๆ ว่า อุปกรณ์ ซึ่ง รวมถึงอุปกรณ์ที่ครูผลิตขึ้นใช้เอง ซึ่งต้องมีความสอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้
ข้อควรควรคำนึง ในการใช้สื่อวัสดุอุปกรณ์
1) ควรใช้ให้เหมาะสมกับบทเรียน สื่อที่เหมาะสมกับบทเรียนหนึ่งอาจไม่เหมาะกับอีกบทเรียน หนึ่งก็ได้ เช่น การใช้เม็ดกะดุมสีดํากับสีแดง มาประกอบการสอนเรื่อง การบวกจํานวน เต็มบวก กับจํานวนเต็มลบช่วยเสริมความเข้าใจได้ดี เช่น 5 + (- 8) แต่ถ้านํามาใช้กับ การคูณ เช่น จํานวนเต็มลบคูณกับจํานวนเต็มลบ เช่น (- 5)(-8) จะไม่เหมาะ
2) ควรคํานึงถึงเรื่องความปลอดภัย ไม่ใช้วัสดุอุปกรณ์ที่เป็นของแหลมคม ถ้าจําเป็นต้องใช้ต้อง มีคําเตือน และใช้อย่างระมัดระวัง
3) ควรใช้วัสดุที่หาได้ง่ายในท้องถิ่น หรือวัสดุเหลือใช้ นํามาประดิษฐ์เป็นสื่อการเรียนรู้ เช่น การ นําใบตองมาพับเป็นกรวยใส่ขนมกล้วยหรือขนมเทียน แล้วครูสร้างสถานการณ์ให้นักเรียนหา
ปริมาตรของขนมในกรวยนั้น การนําแกนของม้วนกระดาษชําระ มาแสดงการหาพื้นที่ผิวข้างของ ทรงกระบอก เป็นต้น
ปริมาตรของขนมในกรวยนั้น การนําแกนของม้วนกระดาษชําระ มาแสดงการหาพื้นที่ผิวข้างของ ทรงกระบอก เป็นต้น
4) ควรใช้สื่อการเรียนรู้เท่าที่จําเป็น ใช้อย่างคุ้มค่า และประหยัด ในบทเรียนที่นักเรียนสามารถ เรียนรู้และทําความเข้าใจเนื้อหาได้โดยตรง ก็ไม่จําเป็นต้องใช้สื่อ หรือเมื่อนักเรียนมีมโนทัศน์ และหลักการในเรื่องนั้น ๆ แล้ว ก็ไม่จําเป็นต้องใช้สื่ออีก เช่น ในกิจกรรมการเรียน เรื่องการบวก เศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน เมื่อนักเรียนสามารถสรุปหลักการได้แล้วว่า ให้นําตัวเศษมาบวกกัน โดยใช้ตัวส่วนตัวเดิม ก็ไม่จําเป็นต้องใช้สื่อในการเสนอตัวอย่าง หรือทําแบบฝึกหัด เพราะสื่อ เป็นตัวอย่างของกรณีเฉพาะ แต่หลักการสามารถนําไปใช้ได้กว้างขวางกว่า
2. สื่อสิ่งพิมพ์
สื่อสิ่งพิมพ์ ประกอบด้วยสิ่งพิมพ์ที่มีผู้จัดทําไว้แล้ว และสิ่งพิมพ์ที่ครูจัดทําเอง สิ่งพิมพ์ ที่มี ผู้จัดทําไว้แล้ว เช่น หนังสือพิมพ์รายวัน นิตยสาร วารสาร และจุลสารต่าง ๆ สื่อสิ่งพิมพ์เหล่านี้ จะมีบทความต่างๆ ที่เป็นความรู้ทั่วไปมีประโยชน์ทั้งด้านการศึกษาและการนํามาใช้เป็นสื่อการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เช่น ข้อมูลการซื้อขายในชีวิตประจําวัน การลดราคาสินค้า สถิติอุบัติเหตุใน แต่ละ ช่วงเทศกาล การคาดการณ์ และการสํารวจความคิดเห็นในเรื่องใดเรื่องหนึ่ง ข้อมูลใน สิ่งพิมพ์เหล่านี้สามารถนํามาใช้ช่วยในการสร้างกิจกรรมทางคณิตศาสตร์ ได้ และนํามาใช้
ประกอบการเรียน การสอนเพื่อเสริมเติมเต็มหรือขยายความรู้ที่อยู่ในหนังสือเรียนออกไปได้อีก สําหรับสื่อสิ่งพิมพ์ที่ ครูจัดทําเองเป็นสื่อสิ่งพิมพ์ประเภทเอกสารประกอบการเรียนการสอนในรูป เอกสารแนะแนวทาง เอกสารฝึกหัดหรือใบงาน บทเรียนกิจกรรม บทเรียนการ์ตูน บทเรียน
โปรแกรม และเอกสารประกอบการเรียนการสอน ในการเลือกใช้สื่อแต่ประเภทควรเลือกใช้ให้ เหมาะสมกับนักเรียน ในแต่ละช่วงชั้น โดยเฉพาะช่วงชั้นที่ 1 ถึง 2 ควรเน้นสื่อที่เป็นรูปธรรมให้ มาก แต่ถ้าจะใช้สื่อสิ่งพิมพ์ควรเน้นการออกแบบสื่อ ที่สวยงามสะดุดตา มีภาพประกอบ ใช้ภาษา อย่างถูกต้องและเหมาะสม ชัดเจน เข้าใจง่าย ไม่คลุมเครือ สื่อสิ่งพิมพ์ที่สําคัญ ได้แก่
ประกอบการเรียน การสอนเพื่อเสริมเติมเต็มหรือขยายความรู้ที่อยู่ในหนังสือเรียนออกไปได้อีก สําหรับสื่อสิ่งพิมพ์ที่ ครูจัดทําเองเป็นสื่อสิ่งพิมพ์ประเภทเอกสารประกอบการเรียนการสอนในรูป เอกสารแนะแนวทาง เอกสารฝึกหัดหรือใบงาน บทเรียนกิจกรรม บทเรียนการ์ตูน บทเรียน
โปรแกรม และเอกสารประกอบการเรียนการสอน ในการเลือกใช้สื่อแต่ประเภทควรเลือกใช้ให้ เหมาะสมกับนักเรียน ในแต่ละช่วงชั้น โดยเฉพาะช่วงชั้นที่ 1 ถึง 2 ควรเน้นสื่อที่เป็นรูปธรรมให้ มาก แต่ถ้าจะใช้สื่อสิ่งพิมพ์ควรเน้นการออกแบบสื่อ ที่สวยงามสะดุดตา มีภาพประกอบ ใช้ภาษา อย่างถูกต้องและเหมาะสม ชัดเจน เข้าใจง่าย ไม่คลุมเครือ สื่อสิ่งพิมพ์ที่สําคัญ ได้แก่
1) เอกสารแนะแนวทาง
เอกสารแนะแนวทางมักใช้นําเสนอเนื้อหาใหม่ โดยมีส่วนที่ให้นักเรียนเติมคําหรือข้อความ ซึ่ง
นักเรียนสามารถพิจารณาลักษณะร่วมกันของสิ่งที่นําเสนอ สังเกต สร้างข้อความคาดการณ์ เพื่อ นําไปสู่ข้อสรุป ถ้านักเรียนไม่สามารถสรุปได้ ครูสามารถใช้การถามตอบจนกว่านักเรียนจะเข้าใจ และสามารถสรุปได้
นักเรียนสามารถพิจารณาลักษณะร่วมกันของสิ่งที่นําเสนอ สังเกต สร้างข้อความคาดการณ์ เพื่อ นําไปสู่ข้อสรุป ถ้านักเรียนไม่สามารถสรุปได้ ครูสามารถใช้การถามตอบจนกว่านักเรียนจะเข้าใจ และสามารถสรุปได้
การเขียนเอกสารแนะแนวทางมิได้หมายความว่านําสาระมา เว้นเพื่อเติมคําหรือข้อความเท่านั้น ต้องถือหลักว่าเว้นแล้ว จะต้องให้นักเรียนสามารถสังเกตแบบรูปที่นําไปสู่ข้อสรุปได้ เรื่องที่ควร ตระหนักคือ มิใช่ว่าจะใช้เอกสารแนะแนวทางเพื่อนําเสนอได้ทุกเนื้อหา
2) บทเรียนการ์ตูน
บทเรียนการ์ตูนมีลักษณะสําคัญคล้ายกับหนังสือการ์ตูน นําเสนอสาระทางคณิตศาสตร์โดยใช้ตัว การ์ตูนเป็นตัวดําเนินเรื่อง บทเรียนการ์ตูนอาจมีโครงสร ้าง ส่วนประกอบ และจุดประสงค์การ เรียนรู้ คล้ายกับบทเรียนสําเร็จรูป แต่บทเรียนการ์ตูนน่าสนใจกว่า เนื่องจากภาพการ์ตูนเป็น สิ่ง เร้าได้ดี และอาจสามารถชี้นําความรู้ได้ดีกว่า สิ่งที่ควรคํานึง คือ การใช้บทเรียนการ์ตูนควร นําไปใช้ ในการสอนซ่อมเสริม และ ทบทวน นอกห้องเรียน เพื่อฝึกทักษะ/ กระบวนการทาง คณิตศาสตร์
3) เอกสารฝึกหัด
เอกสารฝึกหัดเป็นสื่อที่ช่วยให้ผู้เรียน ได้มีโอกาสทบทวนการเรียนรู้ในเนื้อหาสาระ โดยมีจุดมุ่งหมายสําหรับฝึกการใช้กฎ หลักการ หรือทฤษฎีบท เพื่อเพิ่มพูนความเข้าใจในสาระการ เรียนรู้ ฝึกฝนให้เกิดความแม่นยํา และสามารถใช้ในการประเมินผลการเรียนรู้
4) บทเรียนโปรแกรมหรือบทเรียนส าเร็จรูป
บทเรียนโปรแกรมหรือบทเรียนสําเร็จรูป เป็นสื่อสิ่งพิมพ์ที่เหมาะกับการให้นักเรียนเรียนรู้ด้วย ตนเอง อาจมีกรอบในการนําเสนอดังนี้
กรอบการสอน ที่ประกอบด้วย ขั้นนํา ขั้นสอน ขั้นสรุป ( สรุปมโนทัศน์) กรอบฝึกหัด
กรอบทบทวน
กรอบทดสอบ
กรอบทดสอบ
5) เอกสารประกอบการเรียนการสอน
เอกสารประกอบการเรียนการสอน ได้แก่ เอกสารที่ประกอบด้วยเนื้อหาสาระ ตัวอย่าง แบบฝึกหัด แบบทดสอบ เอกสารเฉพาะเรื่องที่ให้นักเรียนได้ศึกษาประกอบการทําแบบฝึกหัด ตามรายจุด ประสงค์การเรียนรู้ เพื่อเพิ่มพูนความรู้ ความเข้าใจ และพัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ซึ่งควรมีรูปแบบที่น่าสนใจ และประหยัดเวลาในการเรียนรู้
6) บทเรียนแบบกิจกรรม
บทเรียนแบบกิจกรรมจัดทําขึ้นเพื่อเปิดโอกาสให้ผู้ เรียนได้ทํากิจกรรมการเรียนรู้ในลักษณะต่าง ๆ เช่น กิจกรรมสาธิต การทดลอง การศึกษาและสํารวจ เพื่อนําไปสู่ข้อค้นพบ ข้อสรุป โดยมี จุดมุ่งหมายเพื่อให้นักเรียนเรียนรู้การสร้างข้อความคาดการณ์ การแก้ปัญหา การออกแบบและ การทดลอง ผู้สนใจสามารถศึกษาตัวอย่างบทเรียนแบบกิจกรรมได้จากหนังสือเรียน คณิตศาสตร์และ คู่มือครูสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ที่พัฒนาโดย สถาบันส่งเสริมการ สอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ข้อควรคำนึงในการใช้สื่อสิ่งพิมพ์
1) กิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้สื่อสิ่งพิมพ์ สามารถใช้เป็นกิจกรรมในห้องเรียน ในการนํา เสนอ เนื้อหาใหม่ การสอนซ่อมเสริม การศึกษาด้วยตนเองนอกห้องเรียน เพื่อทบทวนและเพิ่มพูน ประสบการณ์
2) การจัดกิจกรรมโดยใช้สื่อสิ่งพิมพ์ ครูไม่ควรให้นักเรียนศึกษาเองตามลําพังเท่านั้น ควรจัด กิจกรรมประกอบ เช่น การร่วมกันอภิปรายตามประเด็นที่กําหนดให้ การนําเสนอข้อค้นพบ การ เสนอแนะ การขยายความรู้ และที่ขาดไม่ได ้ คือ การช่วยสรุปเพิ่มเติมจากครูผู้สอน
3. สื่อสิ่งแวดล้อม
สิ่งแวดล้อมรอบตัวในที่นี้ครอบคลุมวัตถุสิ่งของที่ มีอยู่ในธรรมชาติ และมีอยู่ในชีวิตจริง รวมทั้ง สถานการณ์ต่าง ๆ ที่นักเรียนมีโอกาสได้เข้าไปเกี่ยวข้องพบเห็น การนําสิ่งแวดล้อมรอบตัว มา เป็นสื่อการเรียนรู้ ช่วยให้นักเรียนเห็นความเชื่อมโยงของบทเรียนคณิตศาสตร์กับสิ่งที่มีอยู่ใน ชีวิตจริง ทําให้คณิตศาสตร์เป็นเรื่องใกล้ตัว ช่วยลดความเป็นนามธรรมของบทเรียนและเพิ่ม ความเป็นรูปธรรม ทําให้การเรียนรู ้เป็นไปอย่างมีความหมายยิ่งขึ้น แนวทางในการนําสิ่งแวดล้อม รอบตัวมาเป็นสื่อการเรียนรู้ เช่น
1) ใช้นำเข้าสู่บทเรียน เพื่อให้นักเรียนเกิดความตระหนักว่าเรื่องที่เรียนมีประโยชน์ สามารถ นําไปใช้ได้ในชีวิตจริง เช่น ครูแสดงตัวอย่างการนําเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิชนิดต่าง ๆ จากสื่อ ต่าง ๆ เช่น วารสาร หนังสือพิมพ์ ให้นักเรียนเห็นประโยชน์ของการนําเสนอข้อมูลที่มีอยู่จริง
2) ใช้เสริมสร้างความเข้าใจ สื่อจากสิ่งแวดล้อมรอบตัวที่เป็นรูปธรรม จับต้องได้ช่วยลดเวลา ในการทําความเข้าใจกับบทเรียน การเรียนรู้จากสิ่งที่เป็นรูปธรรมเป็นสิ่งจําเป็นอย่างยิ่งสําหรับ นักเรียน
3) ใช้เสริมสร้างประสบการณ์ โดยนําความรู้จากบทเรียนไปใช้แก้ปัญหา หรือนําไปแก้ข้อ สงสัย อธิบายปรากฏการณ์ในชีวิตประจําวัน เช่น
3.1 นําความรู้เรื่องความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม และความคล้ายไปใช้แก้ปัญหา เกี่ยวกับระยะทางและความสูงของสิ่งต่าง ๆ
3.2 นําความรู้เกี่ยวกับสมบัติของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ไปอธิบายการทํางานของประตูยืด หน้าตึกแถว
3.3 นําความรู้เรื่องร้อยละไปใช้คิดดอกเบี้ยเงินฝาก เงินกู้ การซื้อสินค้า หรือแก้ข้อสงสัย เช่น ร้านค้าประกาศว่าลดราคาเครื่องใช้ไฟฟ้าทุกชนิด 15% ตู้เย็นเครื่องหนึ่งตั้งราคาขายไว้ 8,200 บาท ลดเหลือ 7,100 บาท ผู้ซื้อสงสัยว่า ร้านค้าลดราคา 15% จริงหรือไม่
3.4 นําความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนไปใช้ในการคิดคํานวณเกี่ยวกับของผสม การคิดค่าจ้างแรงงาน การนําเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปวงกลม
4) ใช้เป็นแหล่งเรียนรู้คณิตศาสตร์อย่างหลากหลาย ทั้งในและนอกห้องเรียน ในลักษณะบูรณาการ ซึ่งนักเรียนอาจสํารวจศึกษามาเองแล้วนําเสนอในรูปโครงงาน รายงานการศึกษา หรือครูนําเสนอในรูปบทความให้นักเรียนศึกษาก็ได้
ข้อควรคำนึงในการใช้สื่อสิ่งแวดล้อม
การสังเกตสิ่งต่าง ๆ ที่อยู่รอบตัว แล้วนํามาเชื่อมโยงกับคณิตศาสตร์ หรือนําคณิตศาสตร์ไป อธิบายจะช่วยให้คณิตศาสตร์มีความหมายยิ่งขึ้น และในขณะเดียวกันสิ่งที่มีความเชื่อมโยงกับ คณิตศาสตร์นั้นย่อมมีความหมาย มีคุณค่ามากยิ่งขึ้นในฐานะที่เป็นแหล่งเรียนรู้ที่สําคัญทาง คณิตศาสตร์ ครูต้องเป็นผู้จุดประกายในแนวคิดของการเชื่อมโยง ให้นักเรียนช่วยกันหาตัวอย่าง จากสิ่งแวดล้อม และครูช่วยเสริมเติมเต็ม ทําแนวคิดของนักเรียนให้ชัดเจนยิ่งขึ้น ซึ่งแม้บางครั้ง จะต้องเสียเวลามาก แต่ถ้าครูรู้จักแบ่งเวลา และกําหนดภาระงานให้นักเรียนอย่างชัดเจนแล้ว ผลตอบแทนที่ได้รับกลับมา ก็ถือว่าเป็นสิ่งที่คุ้มค่ามาก
4. สื่อวิธีการ
สื่อวิธีการ เป็นสื่อที่ใช้วิธีการเป็นหลักในการดําเนินกิจกรรม ซึ่งต้องเป็นวิธีการที่กระตุ้นให้
นักเรียนสนใจบทเรียนและมีส่วนร่วมใน กิจกรรม สื่อวิธีการอาจอยู่ในรูปของเล่น เกม หรือเพลง สื่อดังกล่าวนี้ช่วยสร้างบรรยากาศในการเรียนทําให้นักเรียนมีความสุขในการเรียนสามารถใช้ เป็นสื่อในการสร้างเสริมทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ฝึกการคิดแก้ปัญหา แต่ทั้งนี้ใน การนํามาใช้ต้องคํานึงถึงความสอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ของบทเรียนเป็นสําคัญสื่อ วิธีการที่สําคัญ ได้แก่
1) ของเล่นเชิงคณิตศาสตร์ อาจมองได้ว่าเป็นสถานการณ์ปัญหาอย่างหนึ่งที่อยู่ในรูปของ อุปกรณ์ ซึ่งผู้เล่นต้องแสดงวิธีการแก้ปัญหา เช่น วงล้อมหัศจรรย์
2) เกมส์ อาจอยู่ในรูปกิจกรรมการเล่นเพื่อความสนุกสนาน หรือเป็นเกมการแข่งขันที่มีกติกา และกําหนดให้มีผู้ชนะ ผู้แพ้ ก็ได้ การใช้เกมสามารถนํามาใช้ได้ในขั้นนําเข้าสู่บทเรียน ขั้นฝึก ทักษะและขั้นสรุป
3) เพลง การสรุปแนวคิดที่สำคัญอาจทำให้อยู่ในรูปเพลง ซึ่งสามารถนำมาใช้ใน ขั้น สรุป หรือใช้ในการนำเข้าสู่บทเรียนโดยการทบทวนเนื้อหาเดิม เพื่อนำเข้าสู่เนื้อหาใหม่ นอกจากนี้ยังสามารถใช้เพลงเป็นสื่อในการฝึกทักษะก็ได้ข้อควรคำนึงในการใช้ สื่อ วิธีการ
1. ต้องใช้ให้สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้
2. เน้นการให้นักเรียนมีส่วนร่วมในกิจกรรม
3. แสดงการเชื่อมโยงเนื้อหาสาระในสื่อกับบทเรียนให้ชัดเจน
5. สื่อวีดิทัศน์
สื่อวีดิทัศน์ ในปัจจุบันมักบรรจุลงไว้ในแผ่นข้อมูล ในรูป VCD หรือ DVD มีจุดเด่น คือ ช่วยให้ได้ ฟังเสียงพร้อมกับการได้เห็นภาพเคลื่อนไหว เห็นการเปลี่ยนแปลงต่าง ๆ อย่างเป็นลําดับ ต่อเนื่อง ในการนําเสนอทางคณิตศาสตร์ที่ต้องการให้เห็นกระบวนการและวิธีการอย่างเป็น ขั้นตอน สามารถนําเสนอโดยใช้สื่อวีดิทัศน์ นอกจากนี้ข้อมูลที่เป็นพฤติกรรม และความคิด เช่น พฤติกรรมการเรียน วิธีคิดแก้ปัญหา ข้อมูลที่เป็นความคิดเห็น และบทสัมภาษณ์ สามารถ นําเสนอได้ดีโดยใช้สื่อวีดิทัศน์ การนําเสนอแนวคิด วิธีการของครูในบางเรื่องที่จําเป็นต้องมีการ เตรียมการล่วงหน้า ถ้านําเสนอโดยตรงกับนักเรียนอาจไม่สะดวก จําเป็นต้องมีการเตรียมสื่อไว้ ก่อนล่วงหน้า ครูก็อาจถ่ายทําไว้เองด้วยกล้องถ่ายภาพเคลื่อนไหวขนาดเล็กที่มีอยู่ในกล้อง ถ่ายรูป หรือโทรศัพท์แบบพกพา ในลักษณะของวีดิโอคลิป วิธีการเช่นนี้นักเรียนสามารถเป็นผู้ ถ่ายทําการแสดงแนวคิดของตนเองเพื่อนํา เสนอต่อครูหรือนําเสนอกับเพื่อน ๆ นักเรียนก็ได้
แนวทางการใช้สื่อวีดิทัศน์ในกิจกรรมการเรียนการสอน เช่น
1) การนําเสนอเนื้อหาที่สอดคล้องกับบทเรียน ซึ่งนักเรียนสามารถเรียนรู้จากสื่อวีดิทัศน์ได้ โดยตรง หลังจากนั้นกําหนดประเด็นให้นักเรียนอภิปราย หรือตอบคําถามตามที่กําหนดในใบ กิจกรรม
2) การนําเสนอเนื้อหาในลักษณะการเสริมบทเรียน หรือขยายเนื้อหาโดยอาศัยฐานความรู้จาก บทเรียน แสดงให้เห็นการประยุกต์ความรู้และการเชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ ซึ่งต้องมี กิจกรรมต่อเนื่องให้นักเรียนได้ปฏิบัติ
3) การนําเสนอแนวคิดสั้น ๆ สอดแทรกเพิ่มเติมในกิจกรรมการเรียนการสอนตามปกติ เพื่อให้บทเรียนมีความสมบูรณ์ยิ่งขึ้น
ข้อควรคำนึงในการใช้สื่อวีดิทัศน์
1) ในชั้นเรียนไม่ควรใช้สื่อวีดิทัศน์แทนครูแบบเบ็ดเสร็จ เมื่อให้นักเรียนดูสื่อแล้วควรมีกิจกรรม ประกอบ เช่น การอภิปราย การตอบคําถาม การทํากิจกรรมประกอบ โดยมีครูคอยแนะนําให้ ความช่วยเหลืออย่างใกล้ชิด และช่วยสรุป
2) การให้นักเรียนดูวีดิทัศน์แต่ละครั้ง ไม่ควรใช้เวลานาน อย่างมากไม่ควรเกิน 15 - 20 นาที ถ้าเป็นเนื้อหาที่ยาว อาจแบ่งเป็นช่วง และจัดกิจกรรมสอดแทรก
3) สื่อวีดิทัศน์สามารถนําเสนอผ่านจอภาพของคอมพิวเตอร์ ซึ่งมีความสะดวกในการหยุด ชั่วขณะและดูต่อ ครูอาจจัดกิจกรรมโดยแบ่งนักเรียนเป็นกลุ่มเพื่อตอบสนองความสนใจและ ความ สามารถในการเรียนรู้ ให้แต่ละกลุ่มดูและทํากิจกรรมด้วยกัน โดยครูสามารถให้คําแนะนํา และให้ความช่วยเหลือแยกเป็นรายกลุ่ม แทนการทํากิจกรรมพร้อมกันทั้งชั้นเรียน
6. สื่อเทคโนโลยี
ปัจจุบัน เทคโนโลยีได้เข้ามามีบทบาทในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ทั้งใน ประเทศและต่างประเทศ โดยในต่างประเทศหลาย ๆ ประเทศกําหนดให้มีการใช้เทคโนโลยีไว้ ในหลักสูตรคณิตศาสตร์ ซึ่งส่งผลในทางบวก ช่วยให้นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและเจต คติต่อวิชาคณิตศาสตร์สูงขึ้น ครูสามารถใช้เทคโนโลยีช่วยในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน คณิตศาสตร์ ทั้งเป็นผู้นํามาใช้เอง เป็นผู้อํานวยความสะดวกในการจัดสภาพการเรียนการสอน โดยใช้เทคโนโลยีที่เอื้อ ต่อการเรียนรู้ของนักเรียน และสามารถแนะนําให้นักเรียนได้ใช้
เทคโนโลยีเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้
แนวการใช้สื่อเทคโนโลยีประกอบการเรียนรู้ คณิตศาสตร์
1) การใช้สื่อเทคโนโลยีในการสร้างความคิดรวบยอด
ในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนให้นักเรียนมีความ เข้าใจในมโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ นั้นครู
สามารถจัดประสบการณ์การเรียนรู้ให้นักเรียนใช้สื่อเทคโนโลยีในการ เรียนคณิตศาสตร์ เพื่อให้นักเรียนสามารถสรุปความเข้าใจที่ได้ออกมาเป็นข้อความคาดการณ์ ก่อนที่จะกล่าวถึงบทนิยาม หรือทฤษฎีบท เช่น ให้นักเรียนได้สํารวจลักษณะของกราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร y = ax + b เมื่อ a ≠0 โดยใช้โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) แสดงกราฟ เมื่อ a, b มีค่าต่าง ๆ
สามารถจัดประสบการณ์การเรียนรู้ให้นักเรียนใช้สื่อเทคโนโลยีในการ เรียนคณิตศาสตร์ เพื่อให้นักเรียนสามารถสรุปความเข้าใจที่ได้ออกมาเป็นข้อความคาดการณ์ ก่อนที่จะกล่าวถึงบทนิยาม หรือทฤษฎีบท เช่น ให้นักเรียนได้สํารวจลักษณะของกราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร y = ax + b เมื่อ a ≠0 โดยใช้โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) แสดงกราฟ เมื่อ a, b มีค่าต่าง ๆ
2) การใช้สื่อเทคโนโลยีในการฝึกทักษะ
แม้ว่าสื่อเทคโนโลยีจะมีส่วนสําคัญในการเสริมสร้าง ความเข้าใจในเนื้อหาที่ซับซ้อน ช่วยให้การ สรุปมโนทัศน์ของนักเรียนทําได้ง่ายขึ้น แต่การฝึกทักษะและการคิดคํานวณหลังจากที่มีความ เข้าใจในมโนทัศน์แล้ว ก็ยังคงมีความสําคัญอยู่ สื่อเทคโนโลยีจึงเข้ามามีบทบาทที่ช่วยเป็นตัว เสริมแรงให้นักเรียนทราบคําตอบ ได้ทันที และสามารถแสดงคําตอบที่เป็นนามธรรมและรูปธรรม การให้นักเรียนได้ฝึกทักษะอย่างมีความหมายเป็นสิ่งที่ควรคํานึงถึง การเชื่อมโยงคณิตศาสตร์ กับโลกจริงพร้อมปรากฏภาพ เป็นข้อจํากัดที่ครูไม่สามารถทําเองได้โดยสะดวก สามารถนําสื่อ เทคโนโลยีมาช่วยได้ ในลักษณะบทเรียนออนไลน์ บทเรียนคอมพิวเตอร์ช่วยสอน รวมถึง เว็บไซต์ต่าง ๆ
3) การใช้สื่อเทคโนโลยีในการฝึกแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
เป้าหมายในการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ที่สําคัญ ประการหนึ่งคือการเน้น ให้นักเรียน
เห็นว่าคณิตศาสตร์เป็นสิ่งที่อยู่ในธรรมชาติ ครูจึงควรกระตุ้นให้นักเรียนเห็นว่า จะสามารถใช้คณิตศาสตร์ไปอธิบายสิ่งต่าง ๆ ที่อยู่รอบตัวได้อย่างไร และควรใช้เวลาในการนําคณิตศาสตร์ไป สัมพันธ์กับสภาพจริงในชีวิตประจําวัน โดยเน้นการทดลอง การแก้ปัญหาเพื่อเชื่อมโยงกับมโน ทัศน์ให้มากขึ้น การให้นักเรียนเรียนรู้จากสถานการณ์ที่สอดคล้องกับชีวิตจริง และใช้ความรู้ใน บริบทที่หลากหลาย พยายามใช ้ข ้อมูลจริงหรือโจทย์ปัญหาจากเรื่องจริงที่มี ความสอดคล ้องกับ บทเรียน แต่ข้อมูลจริงในเชิงปริมาณอาจยากในการคิดคํานวณโดยไม่ใช้เครื่องมือช่วย ครูอาจ แนะนําให้นักเรียนนําเครื่องคิดเลขเข้ามาใช้ได้การใช้ข้อมูลจริงทําให้ การเรียนคณิตศาสตร์เป็น เรื่องไม่ไกลตัว ช่วยให้บทเรียนน่าสนใจ นอกจากนี้ครูอาจให้นักเรียนทําโครงงานคณิตศาสตร์ที่ ต้องอาศัยการคิดที่สลับ ซับซ้อนมากขึ้น สื่อเทคโนโลยีจึงเข้ามามีบทบาทในการคิดคํานวณที่ ซับซ้อน และการจําลองสถานการณ์จริง โดยใช้ศักยภาพของสื่อเทคโนโลยีบางประเภท เช่น เครื่องคํานวณเชิงกราฟ โปรแกรมคอมพิวเตอร์ ที่สามารถใช้ใน การคํานวณที่ซับซ้อน ทําให้ เหมาะที่จะนํามาใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาในรูปแบบต่าง ๆ รวมทั้งโจทย์ปัญหาที่อาศัยข้อมูล จากสถานการณ์จริง
เห็นว่าคณิตศาสตร์เป็นสิ่งที่อยู่ในธรรมชาติ ครูจึงควรกระตุ้นให้นักเรียนเห็นว่า จะสามารถใช้คณิตศาสตร์ไปอธิบายสิ่งต่าง ๆ ที่อยู่รอบตัวได้อย่างไร และควรใช้เวลาในการนําคณิตศาสตร์ไป สัมพันธ์กับสภาพจริงในชีวิตประจําวัน โดยเน้นการทดลอง การแก้ปัญหาเพื่อเชื่อมโยงกับมโน ทัศน์ให้มากขึ้น การให้นักเรียนเรียนรู้จากสถานการณ์ที่สอดคล้องกับชีวิตจริง และใช้ความรู้ใน บริบทที่หลากหลาย พยายามใช ้ข ้อมูลจริงหรือโจทย์ปัญหาจากเรื่องจริงที่มี ความสอดคล ้องกับ บทเรียน แต่ข้อมูลจริงในเชิงปริมาณอาจยากในการคิดคํานวณโดยไม่ใช้เครื่องมือช่วย ครูอาจ แนะนําให้นักเรียนนําเครื่องคิดเลขเข้ามาใช้ได้การใช้ข้อมูลจริงทําให้ การเรียนคณิตศาสตร์เป็น เรื่องไม่ไกลตัว ช่วยให้บทเรียนน่าสนใจ นอกจากนี้ครูอาจให้นักเรียนทําโครงงานคณิตศาสตร์ที่ ต้องอาศัยการคิดที่สลับ ซับซ้อนมากขึ้น สื่อเทคโนโลยีจึงเข้ามามีบทบาทในการคิดคํานวณที่ ซับซ้อน และการจําลองสถานการณ์จริง โดยใช้ศักยภาพของสื่อเทคโนโลยีบางประเภท เช่น เครื่องคํานวณเชิงกราฟ โปรแกรมคอมพิวเตอร์ ที่สามารถใช้ใน การคํานวณที่ซับซ้อน ทําให้ เหมาะที่จะนํามาใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาในรูปแบบต่าง ๆ รวมทั้งโจทย์ปัญหาที่อาศัยข้อมูล จากสถานการณ์จริง
ตัวอย่างสื่อเทคโนโลยีและแหล่งการสืบค้นประกอบ การเรียนรู้คณิตศาสตร์
1) อุปกรณ์พกพา (handheld devices)
อุปกรณ์พกพาที่ใช้งานร่วมกับคอมพิวเตอร์ได้ เช่น เครื่องคํานวณเชิงกราฟ และ เครื่องเก็บ ข้อมูลภาคสนาม เป็นสื่อการเรียนรู้ชนิดหนึ่งที่มีประสิทธิภาพมาก มีหน่วยความจําซึ่งสามารถใช้งานได้หลายอย่างคล้ายกัคอมพิวเตอร์ แต่มีขนาดเล็ก พกพาติดตัวได้สะดวก ใช้ได้ ทุก สถานที่แม้ไม่มีไฟฟ้าก็สามารถใช้งานได้ ข้อดีที่เห็นได้ชัดคือการใช้งานง่ายและเห็นภาพที่ สมบูรณ์ของฟังก์ชันต่างๆ ได้ ทําให้การเรียนสามารถสร้างกราฟได้อย่างรวดเร็ว สามารถแยกเป็น ส่วน ๆ ได้ และสามารถเปรียบเทียบลักษณะกราฟของแต่ละฟังก์ชันได้ นักเรียนที่ใช้วัสดุ อุปกรณ์และเทคโนโลยีในการเรียนเกี่ยวกับการคํานวณ การเขียนกราฟ และสัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ ช่วยให้นักเรียนสามารถสรุปมโนทัศน์ และสาระสําคัญได้ด้วยตนเอง ช่วยพัฒนา ความคิดทางคณิตศาสตร์ และช่วยให้เกิดการเรียนรู้อย่างกระตือรือร้น โดยครูมีบทบาทเป็นผู้ อํานวยความสะดวกและจัดสภาพการเรียนการสอนที่เอื้อต่อการ เรียนรู้ของนักเรียน ในปัจจุบันได้มีคอมพิวเตอร์พกพาออกมาใช้บ้างแล้ว ต่อไปบทบาทของอุปกรณ์พกพาดังที่ กล่าวมาข้างต้น จะมีมากขึ้น ซึ่งจะยังประโยชน์ต่อการเรียนการสอนคณิตศาสตร์มากขึ้นด้วย
2) Learning Object
ตั้งแต่ พ.ศ. 2548 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีได้ร่วมมือกับ Curriculum Corporation (CC) และ The Learning Federation (TLF) ประเทศออสเตรเลีย ดําเนินโครงการพัฒนาสื่อดิจิทัลประกอบหลักสูตรระดับโรงเรียน ที่นํามาทดลองใช้ในประเทศ ไทย โดยปรับให้เข้ากับบริบทหลักสูตรของประเทศไทย รวมทั้งพัฒนาขึ้นตามความต้องการของ ผู้ใช้หลักสูตรคือครูและนักเรียน เน้นการพัฒนามัลติมิเดียเพื่อการเรียนการสอนในรูปแบบที่ เรียกว่า Learning Object ซึ่งเป็นสื่อการเรียนรู้ดิจิทัลที่ออกแบบเพื่อให้นักเรียนบรรลุผลการ เรียน รู้ที่คาดหวังอย่างใดอย่างหนึ่งโดยเฉพาะในแต่ละเรื่อง ครูผู้สอนสามารถเลือกใช้ Learning Object ผสมผสานกับการจัดการเรียนการสอนแบบอื่น ๆ ได้อย่างหลากหลาย ตาม วัตถุประสงค์ทั้งในระบบออนไลน์และออฟไลน์ โดยมีเครือข่ายที่เป็นหน่วยงานทั้งภาครัฐและ ภาคเอกชนร่วมพัฒนาและผลิตสื่อ ต้นแบบ เป็นการส่งเสริมและยกระดับมาตรฐานสื่อดิจิทัล รวมทั้งพัฒนาบุคลากรด้านการผลิตสื่อการศึกษาอย่างต่อเนื่อง ผู้สนใจสามารถติดต่อขอข้อมูล การใช้ได้จากสาขาเทคโนโลยีสารสนเทศสถาบันส่ง เสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
3) โปรแกรม Microsoft Excel
โปรแกรม Microsoft Excel เป็นโปรแกรมหนึ่งในชุดโปรแกรม Microsoft Office ซึ่งเป็น โปรแกรมที่มีใช้ในสํานักงาน หน่วยงานต่างๆ การให้นักเรียนได้เรียนรู้เกี่ยวกับโปรแกรมนี้ จึงเป็น การเตรียมบุคลากรของประเทศให้สามารถทํางานได้อย่างมีประสิทธิภาพอีก ทางหนึ่ง โปรแกรม Microsoft Excel เป็นโปรแกรมที่ช่วยในการสร้างตารางคํานวณในลักษณะต่าง ๆ เช่น กระดาษ ทดทั่ว ๆ ไป ตารางข้อมูล และบัญชีรายรับ - รายจ่าย การเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ของ ข้อมูล และการวิเคราะห์ข้อมูลด้วยวิธีการทางสถิติ ครูสามารถเลือกนํามาใช้ในการจัดกิจกรรม การเรียนรู้ได้หลายลักษณะ เช่น การคํานวณดอกเบี้ย กําไร - ขาดทุน และการเขียนแผนภูมิ
4) ข้อมูลจากเว็บไซต์ต่าง ๆ
การสืบค้นข้อมูลทางอินเทอร์เน็ตและการเรียนรู้แบบออนไลน์ เป็นการใช้เทคโนโลยี เพื่อการ เรียนรู้ที่ตอบสนองความสนใจของนักเรียน ให้สามารถแสวงหาความรู้ในสิ่งที่ตนเองสนใจได้ สิ่ง ที่สําคัญในการสร้ากระบวนการเรียนรู้ จึงเริ่มจากการที่ครูต้องเข้าใจเรื่องพื้นฐานเกี่ยวกับ เทคโนโลยีและกระบวน การต่าง ๆ โดยเฉพาะเรื่องของการบูรณาการสร้างความรู้ ตลอดจนการ สร้างรูปแบบการศึกษาแนวใหม่ที่นําเครื่องมือสมัยใหม่เข้ามาใช้ผสม ผสานช่วยในการศึกษา และโดยธรรมชาติการเรียนรู้ของนักเรียนเองก็จะเป็นผู้แสวงหาและใฝ่หาเพื่อการ เรียนรู้อยู่แล้ว ครูจึงเสมือนเป็นผู้เสริมแต่งและสร้างแนวทาง รวมทั้งสนับสนุนให้เกิดกิจกรรมต่าง ๆ เพื่อการ เรียนรู้ เน้นวิธีการเรียนรู้แนวใหม่ที่สามารถเรียนรู้ร่วมกันทั้งในห้องเรียน และนอกห้องเรียน โดย ไม่จํากัดเวลา สถานที่ และบุคคล ครูจึงควรแนะนําเว็บไซต์ที่น่าสนใจและเหมาะสมแก่นักเรียน รวมทั้งอาจกําหนดให้นักเรียนสรุปผลการเรียนรู้จากเว็บไซต์เหล่านั้น เพื่อเป็นการฝึกให้นักเรียน ได้เห็นประโยชน์ของการเรียนรู้ผ่านระบบเครือข่าย อินเทอร์เน็ต
การใช้ข้อมูลจากเว็บไซต์เป็นสื่อประกอบการจัด กิจกรรมการเรียนรู้ ครูควรทราบ ในเรื่องต่อไปนี้
4.1 เว็บไซต์ที่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ ครูควรได้เข้าไปเรียนรู้และนํามากําหนดกิจกรรมให้ สอดคล้องกับเนื้อหาในแต่ละ ช่วงชั้น ตัวอย่างเว็บไซต์ที่น่าสนใจ
4.1.1 http://www3.ipst.ac.th/primary_math
4.1.5 http://mathres.kevius.com
4.2 การนําองค์ความรู้จากเว็บไซต์ที่เกี่ยวข้องมาใช้ในการพัฒนาการเรียนการสอน ของครู สามารถทําได้ 2 ลักษณะ คือ
4.2.1 การสืบค้นข้อมูลเพื่อนํามาพัฒนาตนเองของครู ทั้งในด้านความรู้ทางด้านเนื้อหา ความรู้ที่ เกี่ยวข้องกับสื่อและลักษณะของสื่อที่นําเสนอในเว็บไซต์ วิธีการเข้าถึงที่จะนํามาเป็นข้อมูลใน การแนะนํานักเรียน
4.2.2 การนํามาใช้ในการจัดการเรียนรู้ให้แก่นักเรียน ซึ่งอาจทําได้โดยนํามาใช้จัดการเรียนรู้ โดยตรง การทบทวนความรู้และการกําหนดให้นักเรียนไปศึกษาเรียนรู้เพื่อเพิ่มเติมความ รู้ นอกเหนือจากการเรียนในชั้นเรียนปกติ
5) โปรแกรม The Geometer ’s Sketchpad (GSP)
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตระหนักถึงความสําคัญของ การใช้ เทคโนโลยีช่วยในการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ เพื่อให้นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทาง การ เรียนรู้สูงขึ้น และมีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ จึงได้จัดซื้อลิขสิทธิ์โปรแกรม GSP พร้อมทั้ง แปลโปรแกรมและคู่มือการใช้เป็นภาษาไทย เพื่อให้ครูสามารถใช้โปรแกรมในการสอน และ นักเรียนสามารถใช้ในการเรียนรู้ได้ง่ายและสะดวกขึ้น และได้สร้าเครือข่ายทดลองใช้ตาม โรงเรียนต่าง ๆ ทั่วประเทศทั้งระดับประถมศึกษาและระดับมัธยมศึกษา มาตั้งแต่ พ.ศ. 2546 และใน พ.ศ.2551 - 2552 ได้เริ่มดําเนินงานโครงการความร่วมมือทางวิชาการเพื่อพัฒนาการ เรียนการสอน คณิตศาสตร์ โดยใช้โปรแกรม GSP ร่วมกับเขตพื้นที่การศึกษา และจัดตั้งศูนย์ อบรมการใช้โปรแกรม GSP ตามโครงการนี้ จํานวน 40 ศูนย์โรงเรียน และมีกิจกรรมการพัฒนา ทั้งในส่วนของครูและนักเรียนมาอย่างต่อเนื่อง ทําให้มีครูที่สนใจสามารถแลกเปลี่ยนเรียนรู้ เพิ่มเติมผ่านเครือข่าย ที่มีอยู่ได ้อีกทางหนึ่งด้วย ซึ่งเมื่อครูมองเห็นแนวทางการจัดกิจกรรม เหล่านี้แล้ว ก็สามารถนําไปประยุกต์ใช้กับโปรแกรมทางคณิตศาสตร์อื่น ๆ รวมทั้งผลิตขึ้นมาใช้ งานเองได้อย่างเหมาะสม
ตัวอย่างการใช้โปรแกรม GSP ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์
5.1 สื่อประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้โปรแกรม GSP สาขาคณิตศาสตร์ประถมศึกษา สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ได้พัฒนากิจกรรมการเรียนรู้ โดยใช้ โปรแกรม GSP ระดับประถมศึกษา และเผยแพร่แก่ครูและผู้ที่สนใจ ผู้ที่สนใจสามารถดาวน์ โหลดได้จากเว็บไซต์ http://www3.ipst.ac.th/primary_math กิจกรรมแต่ละชุดประกอบด้วย ไฟล์จากโปรแกรม GSP ตามเนื้อหา ไฟล์กิจกรรมการเรียนรู้ และใบงานสําหรับอํานวยความ สะดวกในการนําไปปรับใช้กับกลุ่มนักเรียนและสภาพการ จัดการเรียนการสอนในโรงเรียน
สาขาคณิตศาสตร์มัธยมศึกษา สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ได้ส่งเสริม ให้มีการใช้ ICT ในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษา และได้จัดพัฒนาสื่อ ประกอบด้วยไฟล์จากโปรแกรม GSP ชุดเอกสารประกอบการใช้สื่อ ใบกิจกรรม และสาระสําหรับ ครู สําหรับเพื่ออํานวยความสะดวกในการนําไปปรับใช้ ให้สอดคล้องกับกลุ่มนักเรียนและสภาพ การจัดการเรียนการสอนในโรงเรียน ตัวอย่างกิจกรรม เช่น กิจกรรมสูตรคูณแสนสนุก กิจกรรม ตะแกรงเอราทอสเทนีส กิจกรรมผลบวกของจํานวนนับ n จํานวน กิจกรรมความสัมพันธ์ของด้าน ของ รูปสามเหลี่ยม กิจกรรมมุมตรงข้าม ที่เกิดจากเส้นตรงสองเส้นตัดกัน ผู้ที่สนใจสามารถเข้า
ไปศึกษาได้ที่เว็บไซต์ของสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยา ศาสตร์และเทคโนโลยี http://www.ipst.ac.th/sketchpad
ไปศึกษาได้ที่เว็บไซต์ของสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยา ศาสตร์และเทคโนโลยี http://www.ipst.ac.th/sketchpad
5.2 การใช้โปรแกรม GSP ในการเสริมสร้างความเข้าใจ
ตัวอย่างจากกิจกรรมการเรียนรู้เรื่อง กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณ ที่มีความสัมพันธ์ เชิงเส้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ซึ่งครูใช้ความสามารถของโปรแกรม GSP ใน การเสริมสร้างความ เข้าใจเกี่ยวกับลักษณะของกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง ปริมาณที่มีความสัมพันธ์เชิงเส้นที่มี อยู่ 3 ลักษณะ คือ มีลักษณะเป็นจุดจํานวนจํากัดที่อยู่ในแนวเส้นตรง เป็นเส้นตรง และเป็นจุดที่ เรียงกันอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน ตามรายละเอียดจากสถานการณ์ ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยครูใช้การถามตอบประกอบการอธิบาย และใช้แบบร่างบนโปรแกรม GSP ที่ครูเตรียมไว้ล่วงหน้าบางส่วน และนําเสนอเพิ่มเติมควบคู่ไปกับการสอน รวมทั้งอาจให้ ตัวแทนนักเรียนมาใช้คอมพิวเตอร์หน้าชั้นเรียน ช่วยให้เห็นว่าการใช้ GSP ไม่ใช่เรื่องยุ่งยาก เป็น การกระตุ้นให้นักเรียนเห็นคุณค่าและประโยชน์ของการใช้เทคโนโลยีด้วย
5.3 การใช้โปรแกรม GSP ในการทําโครงงานทางคณิตศาสตร์
การทําโครงงานคณิตศาสตร์โดยการประยุกต์ใช้โปรแกรม GSP เป็นอีกทางเลือกหนึ่งที่เปิด
โอกาสให้นักเรียนได้วางแผน ทดลอง สํารวจ สร้างข้อความคาดการณ์ และตรวจสอบข้อความ คาดการณ์ ซึ่งเป็นการกระตุ้นให้คิดวิเคราะห์ สร้างข้อสรุป พิสูจน์ข้อสรุป หรือการอธิบาย หลักการทางคณิตศาสตร์ ให้เป็นรูปธรรม เพื่อสร้างสรรค์โครงงานคณิตศาสตร์ให้น่าสนใจยิ่งขึ้น ด้วยความสามารถของโปรแกรม GSP ที่เป็นโปรแกรมเรขาคณิตแบบพลวัต ที่ส่งเสริมให้นักเรียน ได้เรียนรู้คณิตศาสตร์แบบ “เคลื่อนไหว” แทนการ “นิ่งอยู่กับที่” นักเรียนสามารถคิดสร้างสรรค์ โครงงานของตนเองหรือกลุ่ม ทํางานได้ตามความสนใจและความถนัด เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ โดยมีครู อาจารย์หรือผู้เชี่ยวชาญ เป็นผู้ให้คําปรึกษา
การคิดหาหัวข้อที่จะมาทําโครงงานคณิตศาสตร์นั้น เป็นขั้นตอนที่ยากและสําคัญขั้นตอนหนึ่งใน การเริ่มต้นทําโครงงาน หนังสือ 101 แนวคิดการทําโครงงานด้วย The Geometer’s Sketchpad ที่จัดทําโดยสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี เป็นหนังสือที่ให้หัวข้อปัญหา หรือแนวทางการคิดโครงงานคณิตศาสตร์ ที่น่าสนใจไว้หลายหมวดหมู่ เช่น ศิลปะ / ภาพเคลื่อนไหว วงกลม รูปสามเหลี่ยม รูปหลายเหลี่ยม การเขียนกราฟและเรขาคณิตวิเคราะห์ ตรีโกณมิติ แคลคูลัส เป็นต้น นักเรียนสามารถเลือกศึกษาหัวข้อ ที่ตรงกับความสนใจและ
สอดคล้องกับระดับความรู้และความสามารถเพื่อนํามาสร้าง โครงงานคณิตศาสตร์ของตนเองได้ หลากหลาย ทั้งนี้ครูจะมีบทบาทสําคัญในการชี้แนะแนวทาง ให้คําปรึกษา และชี้ให้เห็นถึงความ เป็นไปได้ในการสร้างสรรค์โครงงานให้สําเร็จลุล่วง
สอดคล้องกับระดับความรู้และความสามารถเพื่อนํามาสร้าง โครงงานคณิตศาสตร์ของตนเองได้ หลากหลาย ทั้งนี้ครูจะมีบทบาทสําคัญในการชี้แนะแนวทาง ให้คําปรึกษา และชี้ให้เห็นถึงความ เป็นไปได้ในการสร้างสรรค์โครงงานให้สําเร็จลุล่วง
ข้อควรคํานึงในการใช้สื่อ เทคโนโลยี
1) ความถูกต้องของเนื้อหาสาระและกระบวนการในการนําเสนอเป็นสิ่งที่ครูควรพิจารณา เป็น ลําดับแรก ครูควรได้พิจารณาสื่อเทคโนโลยีที่นํามาใช้ เช่น ตรวจสอบความถูกต้องของเนื้อหา จากบทเรียนคอมพิวเตอร์ช่วยสอน สื่อดิจิทัล จากเว็บไซต์ต่าง ๆ เนื่องจากสื่อเหล่านี้หลายชิ้น มักไม่ได้สร้างโดยนักคณิตศาสตร์หรือครู คณิตศาสตร์ แต่สามารถเร้าความสนใจให้กับนักเรียน ทุกระดับชั้นได้เป็นอย่างดี ครูจึงควรมีการเตรียมตัว ศึกษาสื่อที่จะนํามาใช้กับนักเรียนล่วงหน้า
2) การใช้ข้อมูลจากเว็บไซต์เป็นสื่อประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ครูควรกําหนดภาระงานให้ นักเรียนทําหลังการศึกษาเรียนรู้ข้อมูลจากเว็บไซต์ เพื่อให้การเรียนรู้โดยใช้ข้อมูลจากอินเทอร์เนตของนักเรียนเกิดประโยชน์และ เป็นไปเพื่อการศึกษาเรียนรู้อย่างแท้จริง ในการกําหนดภาระ งานควรคํานึงถึงมาตรฐานทางด้านทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ที่จะให้นักเรียนได้ ฝึกฝนและพัฒนาด้วย ตัวอย่างการกําหนดภาระงาน อาจให้นักเรียนทําดังนี้
2.1 ให ้นักเรียนเขียนข้อมูลสะท้อนกลับเกี่ยวกับความรู้คณิตศาสตร์ที่มีอยู่ใน เว็บไซต์ และ นําเสนอต่อชั้นเรียน
2.2 เมื่อนักเรียนศึกษาจากบทเรียนออนไลน์จากเว็บไซต์ แล้วตอบคําถามหรือทําแบบฝึกหัด จากเอกสารฝึกหัดที่ครูให้ แก้ปัญหาจากสถานการณ์ปัญหาที่ครูกําหนด
2.3 เมื่อนักเรียนศึกษาเกมคณิตศาสตร์จากเว็บไซต์ (หรือเรื่องอื่นๆ) แล้วให้นักเรียนคัดเลือกเกม ที่สนใจ มาเล่า และสาธิตวิธีการเล่น พร้อมบอกความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่ใช้
2.4 ให้นักเรียนสืบค้นข้อมูลเพื่อนํามาใช้ในการทําโครงงานคณิตศาสตร์
3) การใช้สื่อเทคโนโลยีในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ควรเน้นให้ นักเรียนมี พัฒนาการด้านกระบวนการคิดและการทําความเข้าใจเนื้อหาวิชาอย่างแท้จริง มิใช่ให้ นักเรียน เรียนรู้เพียงการใช้โปรแกรมจากเครื่องคอมพิวเตอร์หรือใช้เครื่อง คํานวณเชิงกราฟให้เป็น เท่านั้น การเรียนรู้และใช้ประโยชน์จากเทคโนโลยีที่ก้าวหน้า จะมีส่วนสําคัญที่จะช่วยให้การทํา ความเข้าใจเนื้อหาและการเรียนการสอน คณิตศาสตร์เป็นไปอย่างสนุกสนานมากขึ้นอย่างเห็น ได้ชัด ทั้งนี้หากครูผู้สอนตระหนักถึงข้อดีและข้อเสีย และมีความรับผิดชอบต่อการสอน ก็จะรู้จัก ทําให้เทคโนโลยีเป็นเครื่องมือที่ดีในการเรียนการสอน ในขณะเดียวกันก็ไม่ทําลายจุดประสงค์ที่
แท้จริงของการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของ นักเรียน ในทางกลับกันเมื่อนักเรียนรู้สึกประทับใจใน เทคโนโลยีชั้นสูง ก็จะทําให้เกิดแรงจูงใจในการเรียนรู้ที่สูงขึ้น ย่อมทําความเข้าใจในเนื้อหาได้ ง่ายขึ้น
แท้จริงของการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของ นักเรียน ในทางกลับกันเมื่อนักเรียนรู้สึกประทับใจใน เทคโนโลยีชั้นสูง ก็จะทําให้เกิดแรงจูงใจในการเรียนรู้ที่สูงขึ้น ย่อมทําความเข้าใจในเนื้อหาได้ ง่ายขึ้น
ในปัจจุบันแม้ว่าเทคโนโลยีมีความเจริญก้าวหน้า และสามารถนํามาใช้ประโยชน์ในการจัด
กิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ แต่ก็ต้องอาศัยความพร้อมของปัจจัยต่าง ๆ เช่น อุปกรณ์ เครื่องมือ สภาพแวดล้อมต่าง ๆ ตลอดจนความรู้ความสามารถในการใช้เทคโนโลยีของครู ครูพึง ระลึกอยู่เสมอว่าสื่อพื้นฐานประเภทวัสดุอุปกรณ์ทั้งที่มีผู้อื่นทําไว้ และสื่อที่ครูสร้างขึ้นเองยังมี ความสําคัญอยู่ สิ่งที่ควรคํานึงอย่างยิ่งในการใช้สื่อคือ สื่อนั้นต้องส่งเสริมให้นักเรียนมีส่วนร่วม ในการเรียน และสามารถช่วยให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้ตามจุดประสงค์ของบทเรียน สุดท้ายที่ควรทราบ คือ ไม่ว่าสื่อการเรียนรู้คณิตศาสตร์จะดีและมีประสิทธิภาพสูงเพียงใดก็ตาม แต่ก็ไม่สามารถทดแทนครูได้อย่างสมบูรณ์ เพราะไม่มีทางที่สื่อการเรียนรู้เหล่านั้น จะมีชีวิต จิตใจ สามารถให้ความเมตตา เอาใจใส่ ติดตามดูแลนักเรียน ให้ประสบความสําเร็จใน การเรียน ได้เหมือนที่ครูส่วนใหญ่กําลังทํากันอยู่ในปัจจุบันนั่นเอง
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น