ขั้นตอนการประเมินผลการเรียนรู้คณิตศาสตร์

2 ขั้นตอนการประเมินผลการเรียนรูคณิตศาสตร

เพื่อใหการประเมินผลกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตรเป็นไปตามพระราชบัญญัติ การศึกษา          แห่งชาติ พ.ศ.2542  และหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน  พุทธศักราช  2544    อีกทั้งสอดคล้อง กับแนวทางการปฏิรูปการศึกษา  และถูกต้องตามหลักการประเมินผลการศึกษา  อาจกําหนดขั้นตอนการ ประเมินผลการเรียนรูกลุ่มสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ดังนี้

2.1  วางแผนการประเมินผลการเรียนรู    ผู้สอนและผูที่เกี่ยวข้อง  เช่น  ผู้บริหารควร ร่วมกันพิจารณากําหนดรูปแบบและช่วงเวลาการประเมินผลใหเหมาะสมและสอดคล้องกับจุดประสงค และเป้าหมายของการประเมิน

2.2  สร้างคําถามหรืองานและเกณฑการใหคะแนนใหสอดคล้องกับสาระการเรียนรูและ        ผลการเรียนรูที่คาดหวัง    ถ้าผลการเรียนรูที่คาดหวังเน้นความรูความเข้าใจ    การประยุกตความรูไปใชกับ  สถานการณใหม วิธีการประเมินอาจกระทําไดในรูปการเขียนตอบ รูปแบบของคําถามอาจเป็นคําถาม ให้ค้นหาคําตอบ    ให้พิสูจน์หรือแสดงเหตุผล ให้สร้างหรือตอบคําถามปลายเปิดที่เน้นการคิดแกปัญหาและเชื่อมโยงความรูหลายเรื่องเข้าด้วยกัน

ถ้าต้องการประเมินทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตรและการตระหนักในคุณค้า ของคณิตศาสตร์วิธีการประเมินอาจทําได้ในรูปการให้ผู้เรียนปฏิบัติจริง  ผู้สอนสังเกตกระบวนการทํางาน การพูดแสดงความคิดของผู้   เรียนดูร่องรอยความชํานาญและความสามารถจากผลงานที่ปรากฏ  คําถามหรืองานอาจอยูในรูปสถานการณหรือ     ปัญหา  ปัญหาปลายเปิดหรือโครงงานที่ผูเรียนคิดขึ้นเอง  นอกจากนี้อาจใช้วิธีให้ผู้เรียนประเมินตนเองหรือประเมินโดย กลุ่มเพื่อน

การกําหนดเกณฑการใหคะแนนมี 2 แบบ คือ  กําหนดเกณฑการใหคะแนน แบบ  Analytic  Scoring  Scale และแบบ  Holistic Scoring  Scale  เกณฑการใหคะแนนแบบแรกอยู่บนพื้นฐานการวิเคราะห    งานออกเป็นองคประกอบย่อยและกําหนดคะแนนสําหรับแตละองคประกอบย่อย  ซึ่งการใหคะแนนแบบนี้ทําใหเห็นจุดเด่นและจุดด้อยของผูเรียนในแต่ละองค์ประกอบ  สําหรับเกณฑ์การให้คะแนนแบบที่สองเป็นการกําหนดคุณภาพในองค์รวมหรือภาพรวมของงานทั้งหมด

2.3  จัดระบบข้อมูลจากการวัดผลและการประเมินผลการเรียนรู  ถ้าข้อมูลเป็นผลจาก การทําแบบทดสอบหรือเขียนตอบก็ควรเก็บรวบรวมในรูปคะแนน   ถ้าข้อมูลอยูในรูปพฤติกรรมที่สังเกตได้ ก็ควรมีระบบการบันทึก  แบบฟอร์มการบันทึกควรประกอบด้วย

-  ส่วนนํา   คือ การระบุ  วัน  เวลา  สถานที่    ชื่อผูเรียน  ผูสังเกต  เรื่องที่เรียน ผลการเรียนรูที่คาดหวัง

-  ส่วนเนื้อหา   คือ   การบันทึกรายละเอียดของงานและพฤติกรรมตาง ๆ  ของผูเรียนที่ปรากฏจริง

-  ส่วนสรุป  คือ  การตีความเบื้องต้นของผู้สังเกต    พร้อมทั้งระบุปัญหาหรืออุปสรรคที่เกิดขึ้น การรวบรวมสารสนเทศเกี่ยวกับผลการเรียนรูของผู้เรียนต้องกระทําหลายครั้งและใช้ข้อมูลจากหลายด้าน

2.4  นําข้อมูลจากการวัดผลและประเมินผลมาวิเคราะหและสังเคราะห เพื่อใหได้ข้อสรุปเกี่ยวกับการเรียนรู้ของผู้เรียน  โดยอาจจําแนกเป็นรายบุคคล  รายกลุ่ม  รายประเภท   (ความคิด รวบยอด  กระบวนการ  เจตคติ ฯลฯ ) และรายมาตรฐานการเรียนรู เมื่อได้ข้อสรุปเกี่ยวกับการเรียนรู้ของผู้เรียนแล้ว    ผู้สอนควรมีระบบการบันทึก ข้อมูลของผู้เรียนแตละคน  เพื่อการศึกษา ติดตามพัฒนาการตั้งแตเมื่อเริ่มเข้ารับการศึกษาจนสําเร็จการศึกษา

3    วิธีการและตัวอย่างเครื่องมือในการวัดผลและประเมินผลการเรียนรูคณิตศาสตร

การวัดผลและประเมินผลต้องดําเนินการควบคูไปกับกระบวนการเรียนรู  เพื่อนําผลมา ปรับปรุงการเรียนการสอนและพัฒนาผู้เรียน  ดังนั้นในการทําแผนการจัดการเรียนรู  ผู้สอนต้องกําหนด ภาระงานและวิธีการที่จะทําใหผู้เรียนไดปฏิบัติใหสอดคล้องกับผลการเรียนรูที่คาดหวัง  วิธีการวัดผลและ ประเมินผลการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ผู้สอนควรเลือกใช  ได้แก การวัดผลและประเมินผลด้วยวิธีการสื่อสาร  ส่วนบุคคล (Personal Communication)  การวัดผลและประเมินผลดวยแบบทดสอบ  (Test)  การวัดผลและ ประเมินผลจากการปฏิบัติ  (Practical Assessment)    การวัดผลและประเมินผลตามสภาพจริง     และการประเมินผลด้วยแฟ้มสะสมงาน  (Authentic  Assessment  and  Portfolio)

3.1   การวัดผลและประเมินผลด้วยวิธีการสื่อสารส่วนบุคคล  (Personal Communication)

เป็นกระบวนการวัดผลและประเมินผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่สนองตอบการเรียนรู ที่หลากหลายของผู้เรียน  ซึ่งจะทําใหผู้สอนเข้าใจกระบวนการเรียนรูของผู้เรียนและสามารถนํามาใชเป็นแนวทางปรับปรุงแก้ไข         ส่งเสริมสนับสนุนผู้เรียนใหสามารถเรียนรูตามความสนใจและความถนัดของตนเอง ซึ่งผู้สอนสามารถใชวิธีการ เช่น    การถามตอบ การสนทนาพบปะพูดคุยกับผู้เรียน การสนทนาพบปะพูดคุย กับผู้เกี่ยวข้องกับผู้เรียน   การอ้านบันทึกเหตุการณ์ต่าง ๆ ของผู้เรียน   การตรวจแบบฝึกหัดและ  การบ้าน  และการสอบปากเปล่าเพื่อประเมินความรู  เป็นต้น

♦  การถามตอบ  เป็นการประเมินเพื่อตรวจสอบความรูความเข้าใจ ทักษะ  ในเรื่องที่เรียน         ระหว่างดําเนินกิจกรรมการเรียนรู  สามารถประเมินกระบวนการคิด  การใหเหตุผลของผู้เรียน ผู้สอนควรเตรียมคํา  ถามล่วงหน้าที่มีความชัดเจน  กระชับ  ถามใหผู้เรียนแสดงความคิดเห็น คิดวิเคราะห ไม่ถามคําถามที่เน้นความจํา    ตัวอย่างคําถามที่เน้นใหนักเรียนคิดให้เหตุผล 

♦  การสนทนาพบปะพูดคุยกับผู้เรียน    เป็นการพูดคุยกับผูเรียนเกี่ยวกับความรู้สึก  ความคิดเห็นของสาระการเรียนรู้ที่ปฏิบัติกิจกรรม  เพื่อนําข้อมูลที่ได้ไปใช้ในการพัฒนา ผู้เรียนหรือกระบวนการจัดการเรียนรูของผูสอนใหถูกต้องชัดเจนต่อไป

♦  การสนทนาพบปะพูดคุยกับผูเกี่ยวข้องกับผู้เรียน    เป็นการพูดคุยเพื่อต้องการทราบข้อมูลพื้นฐานด้านการเรียน  ด้านเจตคติของผู้เรียน  สําหรับการนํามาใชในการแกไขส่งเสริมพัฒนา เช่น                         การอ่านหนังสือที่บ้าน  การทําแบบฝึกหัด ฯลฯ  ดังนั้นผู้ที่เกี่ยวข้องกับผู้เรียน  ควรเป็นผู้ที่ใกล้ชิดกับผู้เรียนมากที่สุด เช่น   พ่อ   แม   ผู้ปกครอง   หรืออาจเป็นเพื่อนสนิท

♦  การอ่านบันทึกเหตุการณ์ต่าง ๆ ของผู้เรียนในกรณีที่ผู้เรียนบันทึกเหตุการณต่าง ๆ
ที่เกิดขึ้นในแต่ละวัน  ซึ่งอาจจะมีข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร  ผู้สอนนําบันทึกนั้นมาอ่านเพื่อนําข้อมูลมาประเมินความสามารถทางคณิตศาสตรทั้งด้านความรูและเจตคติ  แล้วนําผลการประเมินมาใช้พัฒนาผู้เรียน                      เช่น ข้อมูลด้านการซื้อ-ขาย  ซึ่งเป็นข้อมูลที่ผู้เรียนนําคณิตศาสตรไปใชในชีวิตประจําวัน    ข้อมูลด้านเวลา
เป็นข้อมูลที่ผูเรียนสามารถเขียน  อ่าน โดยมีความเข้าใจในด้านเวลาหากข้อมูลเหล่านั้นผู้เรียนทําไมถูกต้อง
ผู้สอนสามารถชี้แนะผู้เรียนคนนั้นใหปรับปรุงพัฒนา  หรืออาจนําไปใชวางแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู
ใหถูกต้องมากขึ้น

♦  การตรวจแบบฝึกหัดและการบ้าน    ผู้สอนต้องตรวจแบบฝึกหัดของผูเรียน ทุกขั้นตอน         ที่ผู้เรียนทําแล้วชี้แนะในส่วนที่ผิดพลาดหรือส่วนที่ผู้เรียนต้องพัฒนา เพื่อสร้างความเข้าใจที่ ถูกต้องใหกับผู้เรียน

♦ การสอบปากเปล่าเพื่อประเมินความรู  ผู้สอนควรเตรียมคําถามและแบบ บันทึกผลที่สอด       คล้องกับจุดประสงคในสาระที่ต้องการประเมินไว้ให้พร้อม  การจัดสถานที่สําหรับการ สอบปากเปล่า พยายาม         ให้ผู้เรียนเกิดความสบายใจไม่เครียด

3.2    การวัดผลและประเมินผลด้วยแบบทดสอบ (Test)  เป็นการวัดผลและประเมินผลที่ ต้องการวัดความรู้ความสามารถทางสติปัญญาด้านความรู้ความจํา  ความเข้าใจ  การนําไปใช การวิเคราะห การสังเคราะหและการประเมินค่า  เนื่องจากสาระการเรียนรูกลุ่มคณิตศาสตร์นี้  แบบทดสอบยังมีความสําคัญอยู่มากเพราะ           คณิตศาสตรมีสาระการเรียนรู้ที่ต้องเรียนรู้ไปตามลําดับขั้น  ก่อนที่ผู้เรียนจะเรียน สาระการเรียนรูที่สูงขึ้นต้องมีพื้นฐานความรู้ที่เกี่ยวข้องเพียงพอเสียก่อน   ซึ่งแบบทดสอบสามารถใชเป็นเครื่องมือวัดผลและประเมินผลได้เป็นอย่างดี  ทั้งนี้   ผู้สอนควรเลือกให้เหมาะสมกับจุดมุ่ง หมายที่ต้องการวัดผลและประเมินผล  โดยทั่วไปแบบทดสอบมี  2  ประเภท  ดังนี้

ประเภทที่ 1    แบบทดสอบแบบเขียนตอบ  ได้แก

♦  แบบทดสอบแบบไม่จํากัดคําตอบ  เป็นแบบทดสอบที่เปิดโอกาสให้ผู้ตอบแสดงความคิดเห็น     อธิบายอย่างอิสระ โดยตั้งคําถามใชคําว่า  ให้อธิบาย  อภิปราย  เปรียบเทียบ  วิเคราะห แสดงความคิดเห็น  ข้อเสนอแนะ สรุป วางแผน  ออกแบบการทดลอง  ตั้งสมมุติฐาน  ตั้งเกณฑตัดสิน ประเมินผล    แสดงวิธีทํา  หรือแสดงวิธีการแกปัญหา  เป็นต้น

♦  แบบทดสอบแบบจํากัดคําตอบ  เป็นแบบทดสอบที่ต้องการคําตอบที่ เฉพาะเจาะจง               มีการกําหนดขอบเขตของการตอบ  โดยตั้งคําถามใชคําว่า  ให้อธิบายสาเหตุ  ยกตัวอย่าง เขียนวิธีการสร้าง  การพิสูจน์ ลําดับเรื่องราว ลําดับเหตุการณ จําแนก อธิบาย ความหมายหรือนิยาม เป็นต้น

♦  แบบทดสอบแบบตอบสั้นหรือเติมคํา/ข้อความ  เป็นแบบทดสอบที่ข้อสอบ แต่ละข้อ  กําหนด    ข้อความที่ขาดความสมบูรณ ซึ่งอาจเป็นข้อความ  คําหลักวิชา  กฎเกณฑ  ผลการคํานวณ ฯลฯ ผู้สอบต้องเติมคําตอบในช่องที่เว้นว่างไวใหสอดคล้องกับข้อความที่กําหนดและเมื่ออ่านแล้วต้องมีความหมาย  สมบูรณ์ถูกต้องตามหลักวิชา

ประเภทที่ 2    แบบทดสอบแบบเลือกตอบ  ได้แก

♦  แบบถูก - ผิด   เป็นแบบทดสอบที่ผูสอบต้องพิจารณาว่า ถูกหรือผิดเท่านั้น เหมาะสําหรับการสอบที่ข้อความมีทางเลือกเพียงสองทาง  หรือต้องการถามมากข้อแต่มีเวลาจํากัด
                       ♦  แบบจับคู  เป็นแบบทดสอบที่มี 2  ส่วน  คือส่วนที่เป็นชุดของคําถามและส่วน
ที่เป็นชุดของคําตอบ  เหมาะสําหรับข้อสอบที่ต้องการหาความสัมพันธของเรื่องราว  เหตุการณ เหตุกับผล            กฎกับการประยุกต  สัญลักษณ์กับความหมาย  โดยชุดของคําตอบควรมีรายการมากกว่าชุดของคําถาม
                       ♦  แบบมีตัวเลือก  เปนแบบทดสอบที่ขอสอบแตละขอมีคําถามและตัวเลือก

ใหเลือก  เช่น  3 ตัวเลือก  4  ตัวเลือก  หรือ  5  ตัวเลือก  โดยมีตัวเลือกที่ถูกเพียงตัวเลือกเดียว   ส่วนตัวเลือกอื่น ๆ

เป็นตัวลวง    ถ้าแบบทดสอบนี้สร้างขึ้นอย่างมีคุณภาพจะมีประสิทธิภาพในการวัดผลและประเมินผลสูง  และเหมาะกับการวัดสมรรถภาพสมองขั้นสูง  เช่น  ความสามารถในการใชเหตุผล  การอธิบาย  การคิดคํานวณ การทํานายเหตุการณ

แบบทดสอบที่กล่าวมาข้างต้นนี้โดยส่วนใหญผู้สอนคุ้นเคยกันดี แต่หลักสูตร การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช  2544  ให้ความสําคัญกับการวัดผลและประเมินผลการเรียนรูด้วยแบบทดสอบแบบเขียนตอบ  เพราะแบบทดสอบแบบเขียนตอบจะทําให้ได้สารสนเทศของผู้เรียนที่บ่งบอกถึงความสามารถในการนําไปใช    การวิเคราะห  และการสังเคราะห์ได้ดี  แต่แบบทดสอบแบบเขียนตอบมีจุดอ่อนอยูที่การตรวจใหคะแนน   ผู้สอนต้องใชวิธีการตรวจใหคะแนนที่น่าเชื่อถือไดนั่นคือการกําหนดเกณฑ การตรวจใหคะแนน  เกณฑการตรวจใหคะแนนที่มีคุณภาพนั้นไม่    ว่าใครเป็นผู้ตรวจคะแนนที่ได้ย่อมเท่ากันหรือใกล้เคียงกัน ซึ่งแบบทดสอบแบบเขียนตอบเหมาะสําหรับการวัดผลและประเมินผลสาระการเรียนรู กลุ่มคณิตศาสตรทุกสาระ เพื่อให้การวัดผลและประเมินผลการเรียนรู้กลุ่มสาระคณิตศาสตร์สามารถนํา ผลการประเมินไปพัฒนาผู้เรียนให้บรรลุตามมาตรฐานการเรียนรู้และปรับปรุงแก้ไขกระบวนการเรียนรูให้มีประสิทธิภาพ  รวมทั้งใช้ในการพิจารณาตัดสินผลการเรียนของผู้เรียน  ผู้สอนควรดําเนินการเกี่ยวกับการสร้างแบบทดสอบเพื่อวัดผลและประเมินผลการเรียนรูกลุ่มสาระการเรียนรูคณิตศาสตร ดังนี้

-  วิเคราะหความสัมพันธระหว่างจุดประสงคการเรียนรู  ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังรายป         

-  ออกข้อสอบให้สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง

-  กําหนดเกณฑการตรวจให้คะแนน

-  กําหนดเกณฑการประเมินผ่านผลการเรียนรู้ที่คาดหวังรายข้อ

                       -  จัดทําแบบสรุปผลการประเมินผลการเรียนรู้ที่คาดหวังรายข้อ

3.3    การวัดผลและประเมินผลจากการปฏิบัติ  (Practical  Assessment)  เป็นวิธีการ
วัดผลและประเมินผลที่ผู้สอนมอบหมายงานหรือกิจกรรมใหผู้เรียนทําเพื่อให้ไดข้อมูลสารสนเทศว้า ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้มากน้อยเพียงใด  ซึ่งอาจประเมินจากทักษะกระบวนการ  วิธีการ  ผลงาน  หรือทั้งทักษะกระบวนการ  วิธีการ  และผลงานร่วมกัน  ตัวอย่างการปฏิบัติงานคณิตศาสตร  เช่น  การชั่งน้ำหนัก การตวง  การวัดความยาว  การทดลอง  รายงาน  การสร้างรูปเรขาคณิต  การสร้างแผนภูมิ การค้นคว้าข้อมูล  โครงงาน  การสร้างแบบจําลอง  ฯลฯ   

วิธีการวัดผลและประเมินผลจากการปฏิบัติ
ผู้สอนสามารถใชวิธีการ  เช่น  การสังเกตและการจดบันทึก  แบบตรวจสอบรายการ  และมาตรประมาณค่า
เป็นต้น

♦  การสังเกตและการจดบันทึก     เป็นเครื่องมือที่ใชประเมินทักษะกระบวนการ

วิธีการผลงาน  เพื่อให้ได้ข้อมูลสารสนเทศเกี่ยวกับตัวผู้เรียนจากการสังเกตแล้วจดบันทึกเหตุการณ์ไว

ตามที่มองเห็น    ไม่มีการบันทึกความคิดเห็นส่วนตัว    แล้วนําบันทึกการสังเกตมาใช้ในการประเมินภายหลัง

♦  แบบตรวจสอบรายการ  เป็นเครื่องมือที่ใชประเมินโดยการสังเกตพฤติกรรม การแสดงออกในการปฏิบัติงานตามขั้นตอนต่าง ๆ  ตามลักษณะเฉพาะของงานด้วยการประเมินในช่องที่แสดง    ว่ามีหรือไม่มี  ใชหรือไม่ใชเคยหรือไม่เคยแสดงพฤติกรรมตามรายการเหล่านั้นหรือไม่ซึ่งผู้เรียนอาจประเมินตนเองโดยใช้แบบตรวจสอบรายการลักษณะนี้ได

♦  มาตรประมาณค่า  เป็นเครื่องมือที่ใช้ประเมินโดยการสังเกตพฤติกรรมการ แสดงออกในการปฏิบัติงานตามขั้นตอนต่าง ๆ  เช่นเดียวกับแบบตรวจสอบรายการ  แต่มีความแตกต่างกันตามลักษณะเฉพาะของงานด้วยการประเมินในช่องที่แสดงว่ามีหรือไม่มี  ใช่หรือไม่ใช  เคยหรือไม่เคย แสดงพฤติกรรมตามรายการเหล่านั้นหรือไม         เป็นการประเมินตามระดับคุณภาพของการปฏิบัติ  เช่น ดี มาก  ดี  พอใช  ควรปรับปรุง  หรือระดับคุณภาพเป็น 4  3  2  1  คะแนน

3.4    การวัดผลและประเมินผลตามสภาพจริง  (Authentic  Assessment) เป็น กระบวนการวัดผลและประเมินผลการปฏิบัติที่รวบรวมข้อมูลจากการสังเกต การจดบันทึกการทํางานและผลงานที่ผูเรียนแสดงออกมาตามสภาพที่แท้จริงควบคูไปกับการเรียนการสอน โดยมีจุดมุ่งหมายเพื่อให้ผู้เรียนประสบความสําเร็จในการเรียนรู เพราะผูเรียนแต่ละคนมีพฤติกรรมการเรียนรู แตกต่างกันดังนั้น  ผู้สอนต้องใช้เครื่องมือวัดผลและประเมินผลที่หลากหลาย  สอดคล้องกับกิจกรรม การเรียนรูความต้องการ  ความถนัด  ความสนใจของผู้เรียนเพื่อใหผู้เรียนได้เรียนรู้เต็มศักยภาพของตนเอง เครื่องมือการวัดผลและประเมินผลตามสภาพจริงได้แก  แบบสังเกต  แบบสอบถาม  แบบสํารวจรายการ แบบประเมินผลการปฏิบัติงาน แบบสัมภาษณ แบบบันทึก  แบบวัดเจตคติ  แบบวัดความสนใจ แบบวัดคุณธรรม  จริยธรรม  ฯลฯ

เครื่องมือที่เสนอผ่านมาแล้ว  สามารถนํามาใชในการประเมินตามสภาพจริงได

3.5  การประเมินผลด้วยแฟ้มสะสมงาน  (Portfolio)

การประเมินผลด้วยแฟ้มสะสมงาน  เป็นการประเมินผลผลิตของผู้เรียนที่ได้ เก็บรวบรวมไว้  อย่าง   เป็นระบบ  โดยมีจุดประสงคเพื่อแสดงถึงความสามารถ  กระบวนการ  ผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน  และความก้าวหน้า  โดยผู้เรียนมีโอกาสคัดเลือกผลงานที่มีความหมายโดยตรงเพื่อสื่อ ความหมายและความสัมพันธระหว่างผู้เรียนกับคน     อื่นๆ  (ครู  ผู้ปกครอง  เพื่อน  และผู้สนใจ) การจัดกิจกรรมการเรียนรูคณิตศาสตรควรเน้นเนื้อหาตามลําดับขั้น  มีแนวคิด หลักการนิยาม  กฎ การประยุกตและการนําไปใช้ในชีวิตจริง  การวัดผลและประเมินผลการเรียนรู้ของ
ผู้เรียนจึงอยู่ที่ขั้นตอนกระบวนการคิด  ความถูกต้องด้วยเหตุผลทางคณิตศาสตร  ไม่คํานึงถึงคําตอบสุดท้ายเพียง          อยางเดียว ผูสอนควรเลือกใชวิธีการวัดผลและประเมินผลที่หลากหลาย  สอดคลองกับสภาพจริงและเหมาะสมกับผูเรียน    เช่น  การประเมินผลการปฏิบัติงาน  การทดสอบด้วยแบบทดสอบ  การสังเกตพฤติกรรม บันทึกส่วนตัว ฯลฯ  โดยใช้เครื่องมือที่กําหนดเกณฑ์ไวอย่างชัดเจน  เพื่อวัดผลและประเมินผลพัฒนาการด้าน ต่าง ๆ  ทั้งด้านความรู ทักษะ/กระบวนการ  และคุณลักษณะที่พึงประสงค  ด้วยการเขียนคําอธิบายรายละเอียด  การปฏิบัติของชิ้นงานตามผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง  เพื่อตรวจสอบความก้าวหน้าของผู้เรียนควบคู่ไปกับการจัด กิจกรรมการเรียนรู้สอดคล้องกับบริบท  สะดวก  คุ้มค่าและมีประสิทธิภาพ  โดยผู้สอน  ผู้เรียน  เพื่อน   ผู้ปกครองและผู้สนใจได้มีส่วนร่วมในการวัดผลและประเมินผลผู้เรียนแล้วบันทึกผลการประเมินลงใน แบบบันทึกที่สถานศึกษากําหนดไวเป็นหลักฐานต่อไป

4  การสร้างเกณฑการให้คะแนน  (Scoring Rubric)

การสร้างเกณฑการให้คะแนน (Rubric)  ครูและนักเรียนควรจะสร้างเกณฑการใหคะแนน
ร่วมกัน  ซึ่งควรจะดําเนินการสร้างเกณฑการให้คะแนนก่อนที่นักเรียนจะไดลงมือปฏิบัติงานชิ้นนั้น ๆ
เกณฑการใหคะแนน นอกจากจะใชเป็นเครื่องมือในการให้คะแนนแล้ว ยังสามารถใชเป็นเครื่องมือในการสอน
อีกด้วย เพราะเกณฑการให้คะแนนเปรียบเสมือนเป้าหมายในการประเมินผลที่นักเรียนจะต้องทราบ       การประเมินการปฏิบัติงานควรกําหนดเกณฑการให้คะแนนที่ชัดเจน ซึ่งเกณฑ์ในการให้คะแนนจะต้องมีระดับ
คะแนนที่แน่นอน และมีคําอธิบายบรรยายถึงคุณลักษณะของการปฏิบัติตามระดับนั้น ๆ อย่างชัดเจน เนื่องจาก ระดับของเกณฑ์การให้คะแนนจะบอกถึงคุณลักษณะที่สําคัญให้แกครู  เพื่อน  ผู้ปกครองและบุคคลอื่น ๆ  ที่สนใจทําให้รู้ว่านักเรียนทําอะไรไดบ้าง และยังช่วยนักเรียนบรรลุเป้าหมายของเรียนรู การสร้างเกณฑ์การให คะแนน  มี  2  แบบ  ดังนี้

แบบที่ 1  เกณฑ์การให้คะแนนในภาพรวม (Holistic Rubric) เป็นแนวทางการให้คะแนน  โดยพิจารณาจากภาพรวมของชิ้นงาน  จะมีคําอธิบายลักษณะของงานในแต่ละระดับไวอย่างชัดเจนเกณฑ์การใหคะแนนในภาพรวมนี้เหมาะที่จะใชในการประเมินความสามารถที่มีความต่อเนื่อง  มีลักษณะเป็น องค์รวม  เช่น  ทักษะการเขียนอธิบาย  ความคิดสรางสรรค

แบบที่ 2  เกณฑ์การให้คะแนนแบบแยกส่วน (Analytic  Rubric)  คือแนวทางการใหคะแนนโดยพิจารณาจากแต่ละส่วนของงาน    ซึ่งแต่ละส่วนต้องกําหนดแนวทางการใหคะแนนโดยมี คําอธิบายลักษณะของงาน    ส่วนนั้น ๆ ในแต่ละระดับไวอย่างชัดเจน เกณฑ์การให้คะแนนที่สร้างขึ้นทั้งการประเมินในภาพรวมและการประเมินแบบแยกส่วน ต้องมีความชัดเจนอย่างพอเพียงถึงขนาดที่ผู้ประเมินอย่าง น้อย   2  คนสามารถใช้เกณฑ์การให้คะแนนชุด เดียวกันประเมินชิ้นงานของนักเรียนชิ้นเดียวกันแล้วคะแนนที่ไดต้องตรงกันระดับของความสอดคล้องใน

การให้คะแนนของผู้ประเมินอย่างน้อย    2   คนที่ประเมินอย่างเป็นอิสระจากกันจะเรียกว่า ความเชื่อมั่น (Reliability) ของการประเมิน

♦  ขั้นตอนการสร้างเกณฑ์การใหคะแนน

การสร้างเกณฑ์การให้คะแนน (Scoring Rubric)  มีขั้นตอนดังนี้

1)  ศึกษาเอกสารที่เกี่ยวข้องกับการสร้างเกณฑการให้คะแนน

2)  ศึกษาเนื้อหาสาระการเรียนรู/จุดประสงคการเรียนรู/มาตรฐานการเรียนรูของวิชา       คณิตศาสตร

3)  สร้างเกณฑ์การให้คะแนน

4)  ให้ผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบความเที่ยงตรงเชิงเนื้อหาของเกณฑ์การให้คะแนน

5)  ทดลองใช้เพื่อปรับปรุงแก้ไข

6)  นําเกณฑไปใชจริง  และหาคาความเชื่อมั่น

7)  สรางคูมือการใชเกณฑ

♦  เทคนิคการสรางเกณฑการใหคะแนน

การสร้างเกณฑ์การให้คะแนน (Scoring Rubric)  ในแต่ละระดับคุณภาพควรมีคําอธิบาย      ที่ชัดเจน  โดยมีการกําหนดคุณลักษณะ ดังนี้

1)  ต้องมีอย่างน้อยหนึ่งคุณลักษณะหรือหนึ่งมิติที่เป็นพื้นฐานในการตัดสินผู้เรียน

2)  การนิยามและการยกตัวอย่างจะต้องมีความชัดเจนในแต่ละคุณลักษณะหรือมิติ

3)  เกณฑ / ประเด็นที่ประเมิน ต้องเป็นประเด็นสําคัญของงานเท่านั้น

4)  ต้องมีความสอดคล้องกันระหว่าง เกณฑ / ประเด็นที่ประเมิน ระดับคะแนนกับจุดมุ่งหมาย ของการประเมิน

5)  คําอธิบายคุณภาพงานในแต่ละระดับ ต้องสามารถสังเกตได้ประเมินได

6)  ระบบการให้ระดับคะแนนต้องมีความเป็นไปได คําอธิบายต้องแยกจากกันอย่างชัดเจน
ทุกฝ่ายควรมีส่วนร่วมในการกําหนดเกณฑ์การให้คะแนน